الحاسبات
Math Calculator

حاسبة جمع الكسور

اجمع كسرين واحصل على النتيجة المبسطة والقيمة العشرية.

أدخل تعبيرات مثل '1/2 + 1/3' أو '1 1/2 + 1 1/3'. يمكنك استخدام كسور بسيطة (1/2)، أرقام مختلطة (1 1/2) أو أرقام صحيحة (2). يمكن أن يكون البسط والمقام موجبًا أو سالبًا. لا يمكن أن يكون المقام صفرًا.

أدخل تعبيرًا وانقر على احسب

كيفية جمع الكسور

جمع الكسور هو مهارة أساسية في الرياضيات، خاصة في المدرسة وحل المشاكل اليومية. لجمع كسرين، تحتاج إلى التأكد من أن لديهما مقامًا مشتركًا. يُكتب الكسر بالشكل a/b، حيث a هو البسط (العدد العلوي) وb هو المقام (العدد السفلي). عندما تكون المقامات مختلفة، تحول أولاً الكسور إلى كسور مكافئة بمقام مشترك قبل جمع البسط.

الصيغة القياسية لجمع كسرين a/b وc/d هي: a/b + c/d = (a × d + b × c) / (b × d). هذا يعمل لأنك تعيد كتابة كل كسر بالمقام المشترك b × d. بعد حساب البسط الجديد، يجب عليك تبسيط النتيجة بقسمة كل من البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر (GCD). على سبيل المثال، 1/4 + 1/6 = (1×6 + 4×1) / (4×6) = (6 + 4) / 24 = 10/24، والذي يبسط إلى 5/12.

حاسبة جمع الكسور الخاصة بنا تعمل على أتمتة هذه العملية. ببساطة تدخل البسط والمقام للكسرين، وتجد الأداة مقامًا مشتركًا، وتجمع الكسور، وتبسط النتيجة، وتعرض كل من الكسر المبسط وقيمته العشرية. هذا يوفر الوقت ويقلل الأخطاء عند العمل مع الواجبات المنزلية، والتحضير للاختبارات، أو مشاكل الكسور العملية في الوصفات، والقياسات، والمالية.

تدعم الحاسبة الكسور الموجبة والسالبة، والكسور غير الصحيحة (حيث البسط أكبر من المقام)، ومدخلات نمط الأعداد المختلطة (عند تحويلها إلى كسور غير صحيحة). إنها مثالية للطلاب الذين يتعلمون جمع الكسور، والمعلمين الذين يعدون أمثلة، وأي شخص يحتاج إلى حسابات كسور سريعة ودقيقة.

أمثلة:

1/4 + 1/6 = (1×6 + 4×1) / (4×6) = 10/24 = 5/12. 2/3 + 3/5 = (2×5 + 3×3) / (3×5) = (10 + 9) / 15 = 19/15 = 1 4/15 ≈ 1.2667. 5/8 + 7/12 = (5×12 + 7×8) / (8×12) = (60 + 56) / 96 = 116/96 = 29/24 ≈ 1.2083.

الأسئلة الشائعة

لجمع كسور بمقامات مختلفة، ابحث عن مقام مشترك (غالبًا حاصل الضرب أو المضاعف المشترك الأصغر للمقامات)، حوّل كل كسر إلى كسر مكافئ بهذا المقام، ثم اجمع البسط. أخيرًا، بسط النتيجة إن أمكن. حاسبتنا تفعل هذا تلقائيًا لك.
نعم. بعد جمع الكسور، تقسم الحاسبة البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر (GCD) بحيث تُعرض النتيجة في أبسط صورة. كما تعرض أيضًا القيمة العشرية للمجموع.
نعم، يمكنك إدخال بسط أو مقامات سالبة. الحاسبة تتعامل بشكل صحيح مع الكسور السالبة وتعيد النتيجة المبسطة.
بالتأكيد. يمكنك إدخال كسور غير صحيحة (حيث البسط أكبر من المقام)، وستجمعها الحاسبة وتبسط النتيجة. القيمة العشرية معروضة أيضًا.
نعم، حاسبة جمع الكسور مجانية تمامًا للاستخدام. لا يلزم التسجيل أو الدفع، وتعمل على كل من أجهزة سطح المكتب والأجهزة المحمولة.