الحاسبات
Math Calculator

حاسبة الالتفاف

احسب الالتفاف المنفصل لتسلسلين من البيانات. أداة مجانية عبر الإنترنت لمعالجة الإشارات والرياضيات والتطبيقات الهندسية.

أدخل التسلسلات وانقر على احسب

كيفية حساب الالتفاف المنفصل

الالتفاف هو عملية رياضية أساسية تُستخدم على نطاق واسع في معالجة الإشارات ومعالجة الصور والهندسة والإحصاء. يجمع الالتفاف المنفصل بين تسلسلين لإنتاج تسلسل ثالث يمثل كيف يتم تعديل شكل أحد التسلسلات بواسطة الآخر. تحسب حاسبة الالتفاف المجانية لدينا الالتفاف الخطي (المنفصل) لتسلسلي إدخال بسرعة ودقة.

يُعرَّف الالتفاف المنفصل لتسلسلين a[n] و b[n] على النحو التالي: (a * b)[n] = Σ a[k] × b[n-k]، حيث يُؤخذ المجموع على جميع الفهارس الصالحة. عمليًا، إذا كان طول التسلسل a هو M وطول التسلسل b هو N، فإن طول الالتفاف الناتج هو M + N - 1. يُحسب كل عنصر من المخرجات عن طريق تمرير أحد التسلسلات فوق الآخر، وضرب العناصر المتداخلة، وجمع الحاصل.

للالتفاف تطبيقات عملية كثيرة: في معالجة الإشارات الرقمية، يُستخدم لتصفية الإشارات (يُلتف استجابة النبضة للمرشح مع إشارة الدخل)؛ في معالجة الصور، يقوم الالتفاف مع النوى بالتمويه والتوضيح واكتشاف الحواف؛ في نظرية الاحتمالات، يعطي التفاف توزيعين احتماليين توزيع مجموع المتغيرات العشوائية المستقلة؛ في الهندسة، يصف الالتفاف مخرجات الأنظمة الخطية الثابتة زمنيًا (LTI).

لاستخدام الحاسبة، أدخل تسلسلات البيانات مفصولة بمسافات أو فواصل أو فواصل منقوطة. القيم العشرية مدعومة. انقر على احسب لرؤية النتيجة. يُظهر تسلسل الإخراج الالتفاف المنفصل الكامل للإدخالين. هذه الأداة مثالية للطلاب الذين يتعلمون معالجة الإشارات، والمهندسين الذين يحللون المرشحات، والباحثين الذين يعملون مع تسلسلات البيانات، وأي شخص يحتاج إلى حسابات التفاف سريعة.

مثال: حساب الالتفاف

التسلسل الأول: 1 1 1 0 0 0 (الطول 6). التسلسل الثاني: 0.5 0.2 0.3 (الطول 3). طول الالتفاف هو 6 + 3 - 1 = 8. النتيجة: 0.5 0.7 1 0.5 0.3 0.3 0 0. الحساب: الموضع 0: 1×0.5 = 0.5. الموضع 1: 1×0.2 + 1×0.5 = 0.7. الموضع 2: 1×0.3 + 1×0.2 + 1×0.5 = 1. وهكذا لكل موضع.

الأسئلة الشائعة

الالتفاف المنفصل هو عملية رياضية تجمع بين تسلسلين (أو إشارتين) لإنتاج تسلسل ثالث. يقيس كيف يتم تعديل شكل أحد التسلسلات بواسطة الآخر. تتضمن العملية تمرير أحد التسلسلات فوق الآخر، وضرب القيم المتداخلة، وجمع الحاصل في كل موضع.
أدخل أرقامك مفصولة بمسافات أو فواصل أو فواصل منقوطة. مثال: '1 1 1 0 0 0' أو '1, 1, 1, 0, 0, 0' أو '0.5; 0.2; 0.3'. الأعداد الصحيحة والعشرية مدعومة. ترتيب القيم مهم لأنه يمثل التسلسل من العنصر الأول إلى الأخير.
إذا كان طول التسلسل الأول M وطول التسلسل الثاني N، فإن طول نتيجة الالتفاف هو M + N - 1. على سبيل المثال، التفاف تسلسل من 6 عناصر مع تسلسل من 3 عناصر ينتج نتيجة من 6 + 3 - 1 = 8 عناصر.
يُستخدم الالتفاف في: معالجة الإشارات الرقمية (التصفية، التنعيم)، معالجة الصور (التمويه، التوضيح، اكتشاف الحواف)، معالجة الصوت (الصدى، تأثيرات الارتداد)، نظرية الاحتمالات (مجموع المتغيرات العشوائية)، أنظمة التحكم (استجابة النظام)، وضرب كثيرات الحدود. وهو أساسي لفهم الأنظمة الخطية الثابتة زمنيًا.
الالتفاف تبادلي، مما يعني أن a * b = b * a. النتيجة هي نفسها بغض النظر عن التسلسل الذي تدخله أولاً. ومع ذلك، في بعض السياقات مثل التصفية، يمثل أحد التسلسلات الإشارة والآخر يمثل استجابة النبضة للمرشح، لذا قد تفضل مفاهيميًا ترتيبًا معينًا.
نعم، حاسبة الالتفاف لدينا مجانية تمامًا. لا يلزم التسجيل أو الدفع. ما عليك سوى إدخال تسلسلي البيانات، والنقر على احسب، والحصول على نتائج الالتفاف الفورية.