حلّ المعادلات التربيعية واحصل على الجذور الحقيقية أو المركبة فورًا.
المعادلة التربيعية تكون على الشكل ax² + bx + c = 0 حيث a و b و c ثوابت و a ≠ 0. تظهر المعادلات التربيعية في الجبر والفيزياء والتمويل والهندسة. الحلول (الجذور) هي قيم x التي تقطع فيها القطع المكافئ محور x. يحدد المميّز (b² − 4ac) نوع الجذور.
الصيغة القياسية هي x = (-b ± √(b² − 4ac)) / (2a). إذا كان المميّز موجبًا فهناك جذران حقيقيان، وإذا كان صفرًا فهناك جذر حقيقي مزدوج، وإذا كان سالبًا فهناك جذران مركبان مترافقان.
أدخل معاملات a و b و c ثم انقر على “احسب”. تحسب الأداة المميّز وتعرض الجذور. تدعم القيم العشرية وتعرض الجذور المركبة بصيغة a + bi.
إذا كان a = 0 تصبح المعادلة خطية (bx + c = 0). تتعرف الحاسبة تلقائيًا على هذه الحالة وتعرض الحل الخطي أو تشير إلى عدم وجود حل أو وجود حلول لا نهائية.
إذا كان a = 1 و b = -3 و c = 2، فإن المعادلة هي x² − 3x + 2 = 0 والجذور هي x1 = 2 و x2 = 1. وإذا كان a = 1 و b = 2 و c = 5 فالمميّز يساوي -16، لذا تكون الجذور مركبة: x = -1 ± 2i.