Addiere zwei Brüche und erhalte das vereinfachte Ergebnis und den Dezimalwert.
Geben Sie Ausdrücke wie '1/2 + 1/3' oder '1 1/2 + 1 1/3' ein. Sie können einfache Brüche (1/2), gemischte Zahlen (1 1/2) oder ganze Zahlen (2) verwenden. Zähler und Nenner können positiv oder negativ sein. Der Nenner darf nicht null sein.
Das Addieren von Brüchen ist eine grundlegende Fähigkeit in der Mathematik, insbesondere in der Schule und bei der Lösung alltäglicher Probleme. Um zwei Brüche zu addieren, müssen Sie sicherstellen, dass sie einen gemeinsamen Nenner haben. Ein Bruch wird als a/b geschrieben, wobei a der Zähler (obere Zahl) und b der Nenner (untere Zahl) ist. Wenn die Nenner unterschiedlich sind, konvertieren Sie zuerst die Brüche in äquivalente Brüche mit einem gemeinsamen Nenner, bevor Sie die Zähler addieren.
Die Standardformel zum Addieren von zwei Brüchen a/b und c/d ist: a/b + c/d = (a × d + b × c) / (b × d). Dies funktioniert, weil Sie jeden Bruch mit dem gemeinsamen Nenner b × d umschreiben. Nachdem Sie den neuen Zähler berechnet haben, sollten Sie das Ergebnis vereinfachen, indem Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler (GGT) dividieren. Zum Beispiel: 1/4 + 1/6 = (1×6 + 4×1) / (4×6) = (6 + 4) / 24 = 10/24, was sich zu 5/12 vereinfacht.
Unser Bruchrechner automatisiert diesen Prozess. Sie geben einfach die Zähler und Nenner der beiden Brüche ein, und das Tool findet einen gemeinsamen Nenner, addiert die Brüche, vereinfacht das Ergebnis und zeigt sowohl den vereinfachten Bruch als auch seinen Dezimalwert an. Dies spart Zeit und reduziert Fehler bei Hausaufgaben, Prüfungsvorbereitung oder praktischen Bruchproblemen in Rezepten, Messungen und Finanzen.
Der Rechner unterstützt positive und negative Brüche, unechte Brüche (bei denen der Zähler größer als der Nenner ist) und gemischte Zahleneingaben (wenn sie in unechte Brüche umgewandelt werden). Er ist ideal für Schüler, die lernen, Brüche zu addieren, Lehrer, die Beispiele vorbereiten, und alle, die schnelle, genaue Bruchberechnungen benötigen.
1/4 + 1/6 = (1×6 + 4×1) / (4×6) = 10/24 = 5/12. 2/3 + 3/5 = (2×5 + 3×3) / (3×5) = (10 + 9) / 15 = 19/15 = 1 4/15 ≈ 1.2667. 5/8 + 7/12 = (5×12 + 7×8) / (8×12) = (60 + 56) / 96 = 116/96 = 29/24 ≈ 1.2083.