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Ganzzahlen Addieren und Subtrahieren Rechner

Addieren und subtrahieren Sie positive und negative ganze Zahlen mit sofortigen Ergebnissen und schrittweisen Erklärungen

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So addieren und subtrahieren Sie Ganzzahlen

Ganzzahlen sind ganze Zahlen, die positiv, negativ oder null sein können. Das Addieren und Subtrahieren von Ganzzahlen ist eine grundlegende mathematische Operation, die im täglichen Leben verwendet wird, vom Berechnen von Temperaturen unter null bis zum Verfolgen von Bankkontoguthaben. Unser Ganzzahlen Addieren und Subtrahieren Rechner macht es einfach, diese Operationen schnell und genau durchzuführen, egal ob Sie mit positiven Zahlen, negativen Zahlen oder einer Kombination aus beiden arbeiten.

Beim Addieren von Ganzzahlen hängen die Regeln davon ab, ob die Zahlen das gleiche Vorzeichen oder unterschiedliche Vorzeichen haben. Wenn beide Ganzzahlen positiv sind (z.B. 5 + 3 = 8), addieren Sie sie einfach wie gewohnt. Wenn beide Ganzzahlen negativ sind (z.B. -5 + -3 = -8), addieren Sie ihre Absolutwerte und behalten Sie das negative Vorzeichen. Beim Addieren von Ganzzahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen (z.B. 5 + -3 = 2 oder -5 + 3 = -2) subtrahieren Sie den kleineren Absolutwert vom größeren Absolutwert und verwenden Sie das Vorzeichen der Zahl mit dem größeren Absolutwert.

Das Subtrahieren von Ganzzahlen folgt einer einfachen Regel: Eine Zahl zu subtrahieren ist dasselbe wie ihr Gegenteil zu addieren. Um eine Ganzzahl zu subtrahieren, ändern Sie das Subtraktionszeichen in Addition und ändern Sie das Vorzeichen der zu subtrahierenden Zahl. Zum Beispiel wird 5 - 3 zu 5 + (-3) = 2 und 5 - (-3) wird zu 5 + 3 = 8. Diese Regel gilt für alle Ganzzahl-Subtraktionsprobleme und erleichtert die Arbeit mit negativen Zahlen. Das Verständnis dieses Prinzips hilft, häufige Fehler beim Umgang mit doppelten Negativen zu vermeiden.

Häufige Beispiele

Positiv + Positiv: 7 + 4 = 11. Negativ + Negativ: -7 + (-4) = -11. Positiv + Negativ: 7 + (-4) = 3. Negativ + Positiv: -7 + 4 = -3. Subtraktionsbeispiele: 7 - 4 = 3, 7 - (-4) = 11, -7 - 4 = -11, -7 - (-4) = -3.

Ganzzahloperationen sind in vielen realen Anwendungen unerlässlich: Temperaturänderungen (von -5°C auf 3°C ist ein Anstieg von 8 Grad), Finanztransaktionen (Einzahlungen und Abhebungen), Höhenänderungen (über und unter dem Meeresspiegel), Sportwertungen (Gewinne und Verluste) und wissenschaftliche Messungen. Das Beherrschen von Addition und Subtraktion von Ganzzahlen bildet eine solide Grundlage für fortgeschrittenere Mathematik, einschließlich Algebra, Analysis und darüber hinaus.

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Häufig gestellte Fragen

Beim Addieren von Ganzzahlen mit dem gleichen Vorzeichen addieren Sie ihre Absolutwerte und behalten das gemeinsame Vorzeichen. Beim Addieren von Ganzzahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen subtrahieren Sie den kleineren Absolutwert vom größeren und verwenden Sie das Vorzeichen der Zahl mit dem größeren Absolutwert. Zum Beispiel: -5 + (-3) = -8 (gleiche Vorzeichen) und -5 + 8 = 3 (unterschiedliche Vorzeichen).
Das Subtrahieren einer negativen Ganzzahl ist dasselbe wie das Addieren ihres positiven Äquivalents. Wenn Sie eine Negative subtrahieren, ändern Sie die Operation in Addition und ändern Sie das Vorzeichen der Zahl. Zum Beispiel wird 5 - (-3) zu 5 + 3 = 8. Dies liegt daran, dass zwei Negative ein Positives ergeben.
Positive Ganzzahlen sind ganze Zahlen größer als null (1, 2, 3, ...), während negative Ganzzahlen ganze Zahlen kleiner als null sind (-1, -2, -3, ...). Null ist weder positiv noch negativ. Auf einer Zahlengerade befinden sich positive Ganzzahlen rechts von null und negative Ganzzahlen links.
Wenn Sie eine negative Zahl subtrahieren (z.B. 5 - (-3)), entfernen Sie im Wesentlichen eine Schuld oder einen Verlust, was dasselbe ist wie das Hinzufügen eines Positiven. Denken Sie daran, als ob Sie etwas Negatives entfernen, was zu einem positiven Ergebnis führt. Mathematisch heben sich die beiden negativen Vorzeichen auf: - (-) = +.
Ganzzahlen sind nur ganze Zahlen (keine Dezimal- oder Bruchzahlen). Wenn Sie Dezimalzahlen haben, arbeiten Sie mit rationalen Zahlen oder reellen Zahlen, nicht mit Ganzzahlen. Die gleichen Regeln für Vorzeichen gelten jedoch: Addieren/Subtrahieren von positiven und negativen Werten folgt ähnlichen Prinzipien, unabhängig davon, ob Sie mit Ganzzahlen oder Dezimalzahlen arbeiten.
Ganzzahloperationen werden täglich verwendet: Verfolgen von Temperaturänderungen (von -10°F auf 5°F), Verwaltung von Finanzen (Einzahlungen +100€, Abhebungen -50€), Berechnung von Höhen (Meeresspiegel = 0, unter dem Meeresspiegel ist negativ), Football-Yards (Gewinnen +10 Yards, Verlieren -5 Yards) und Zeitzonen (Vorwärtsgehen +3 Stunden, Zurückgehen -2 Stunden).