Calculadora arctan(x) para encontrar la tangente inversa de un valor y obtener el ángulo en grados y radianes con soluciones generales.
La función arctan (tangente inversa), escrita como arctan(x) o atan(x), le da el ángulo cuya tangente es x. En otras palabras, si tan(θ) = x, entonces θ = arctan(x). Esta calculadora le ayuda a encontrar rápidamente ese ángulo tanto en grados como en radianes para cualquier valor real de x, y proporciona soluciones generales que muestran todos los ángulos posibles que tienen la misma tangente.
Para usar la calculadora, introduzca un valor para x (el valor de la tangente). La herramienta calcula entonces θ = arctan(x) en radianes utilizando la función tangente inversa integrada y convierte ese resultado a grados usando la fórmula θ° = θ × 180 / π. Ambos valores se muestran con alta precisión. Debido a que la función tangente es periódica con período 180° (π radianes), hay infinitos ángulos que comparten el mismo valor de tangente.
La solución general para ecuaciones de la forma tan(θ) = x es θ = θ₀ + k×180° en grados o θ = θ₀ + k×π en radianes, donde θ₀ es el valor principal devuelto por arctan(x), y k es cualquier número entero. Por ejemplo, si x = 1, entonces θ₀ = arctan(1) = 45° = π/4 rad. El conjunto completo de soluciones incluye ángulos como -135°, 45°, 225°, 405°, y así sucesivamente, que pueden escribirse de forma compacta como 45° + k×180° o π/4 + k×π.
Nuestra calculadora de arctan valida su entrada, calcula tanto el valor principal como las fórmulas de solución general correspondientes, y muestra el ángulo en grados y radianes. Esto le ahorra tiempo en comparación con los cálculos manuales y reduce el riesgo de errores. Ya sea que esté resolviendo ecuaciones trigonométricas, trabajando con pendientes y gradientes, analizando vectores o estudiando fenómenos periódicos, esta herramienta proporciona cálculos de tangente inversa rápidos y confiables.
Suponga que sabe que tan(θ) = 1 y desea encontrar θ. Introduzca x = 1 en la calculadora. La calculadora calcula el valor principal θ₀ = arctan(1) = π/4 rad ≈ 0,78539816 rad. Al convertir a grados obtenemos θ₀ ≈ 45°. Las soluciones generales son: θ = 45° + k×360° y θ = π/4 + k×π, donde k es cualquier número entero. Esto significa que los ángulos de -135°, 45°, 225°, 405°, etc., todos tienen una tangente de 1. De forma similar, si tan(θ) = √3, entonces θ₀ = arctan(√3) = 60° (o π/6 rad), con soluciones generales θ = 60° + k×180° y θ = π/3 + k×π.