Arcsin(x)-laskin käänteisen sinin löytämiseen ja kulman saamiseen asteina ja radiaaneina yleisillä ratkaisuilla.
Arcsin-funktio (käänteinen sini), kirjoitettu arcsin(x) tai asin(x), antaa sinulle kulman, jonka sini on x. Toisin sanoen, jos sin(θ) = x, niin θ = arcsin(x). Tämä laskin auttaa sinua löytämään nopeasti tuon kulman sekä asteina että radiaaneina mille tahansa kelvolliselle siniarvolle välillä -1 ja 1 ja tarjoaa yleisiä ratkaisuja näyttäen kaikki mahdolliset kulmat.
Käyttääksesi laskinta, syötä arvo x:lle välillä [-1, 1]. Työkalu laskee sitten θ = arcsin(x) radiaaneina käyttäen sisäänrakennettua käänteistä sinifunktiota ja muuntaa tämän tuloksen asteiksi käyttäen kaavaa θ° = θ × 180 / π. Molemmat arvot näytetään korkealla tarkkuudella. Koska sini on jaksollinen funktio, laskin näyttää myös yleiset ratkaisut: θ + k×360° (asteina) ja θ + k×2π (radiaaneina), missä k on mikä tahansa kokonaisluku.
Arcsin-funktio on erityisen hyödyllinen, kun tiedät kulman sinin, mutta tarvitset itse kulman. Yleisiä käyttötapauksia ovat kulmien löytäminen suorakulmaisista kolmioista, trigonometristen yhtälöiden ratkaiseminen, kulmien laskeminen vektorien välillä, jaksollisten signaalien analysointi ja työskentely värähtelyliikkeen kanssa. Koska sini ei ole injektiivinen kaikille reaaliluvuille, arcsinin pääarvo määritellään välillä [-π/2, π/2] radiaania (-90°:sta 90°:een), mutta yleinen ratkaisu sisältää kaikki kulmat, jotka eroavat 360°:n (tai 2π radiaanin) monikertoina.
Arcsin-laskimemme vahvistaa, että syötteesi on oikealla alueella [-1, 1], ja palauttaa sitten tarkat tulokset sekä radiaaneina että asteina, yhdessä yleisten ratkaisukaavojen kanssa. Tämä säästää aikaa verrattuna manuaalisiin laskelmiin ja auttaa sinua ymmärtämään trigonometristen funktioiden jaksollisen luonteen. Olitpa opiskelija, joka oppii trigonometriaa, opettaja, joka valmistelee esimerkkejä, tai ammattilainen, joka työskentelee kulmien kanssa, tämä työkalu tarjoaa nopeat, luotettavat käänteiset sinilaskelmat.
Oletetaan, että tiedät, että sin(θ) = 1 ja haluat löytää θ. Syötä x = 1 laskimeen. Laskin laskee θ = arcsin(1) = π/2 rad ≈ 1,047198 rad. Muunnos asteiksi antaa θ° = 90°. Yleiset ratkaisut ovat: θ = 90° + k×360° ja θ = π/2 + k×2π rad, missä k on mikä tahansa kokonaisluku. Tämä tarkoittaa, että 90°:n, 450°:n, -270°:n jne. kulmilla on kaikilla sini 1. Vastaavasti, jos sin(θ) = 0,5, niin θ = arcsin(0,5) = 30° (tai π/6 rad), yleisillä ratkaisuilla θ = 30° + k×360° ja θ = π/6 + k×2π rad.