Laskimet
Math Calculator

Konvoluutiolaskin

Laske kahden tietosekvenssin diskreetti konvoluutio. Ilmainen online-työkalu signaalinkäsittelyyn, matematiikkaan ja insinöörisovelluksiin.

Syötä sekvenssit ja napsauta Laske

Kuinka Laskea Diskreetti Konvoluutio

Konvoluutio on perustavanlaatuinen matemaattinen operaatio, jota käytetään laajasti signaalinkäsittelyssä, kuvankäsittelyssä, insinööritieteissä ja tilastotieteissä. Diskreetti konvoluutio yhdistää kaksi sekvenssiä tuottaen kolmannen sekvenssin, joka edustaa, kuinka yhden sekvenssin muoto muuttuu toisen vaikutuksesta. Ilmainen konvoluutiolaskimemme laskee nopeasti ja tarkasti kahden syötesekvenssin lineaarisen (diskreetin) konvoluution.

Kahden sekvenssin a[n] ja b[n] diskreetti konvoluutio määritellään: (a * b)[n] = Σ a[k] × b[n-k], missä summa otetaan kaikkien kelvollisten indeksien yli. Käytännössä, jos sekvenssin a pituus on M ja sekvenssin b pituus on N, tuloksena olevan konvoluution pituus on M + N - 1. Jokainen tulosteen elementti lasketaan liu'uttamalla yhtä sekvenssiä toisen yli, kertomalla päällekkäiset elementit ja laskemalla tulot yhteen.

Konvoluutiolla on monia käytännön sovelluksia: digitaalisessa signaalinkäsittelyssä sitä käytetään signaalien suodattamiseen (suodattimen impulssivaste konvoloidaan tulosignaalin kanssa); kuvankäsittelyssä konvoluutio ytimillä suorittaa sumentamista, terävöittämistä ja reunantunnistusta; todennäköisyysteoriassa kahden todennäköisyysjakauman konvoluutio antaa riippumattomien satunnaismuuttujien summan jakauman; insinööritieteissä konvoluutio kuvaa lineaaristen aikainvarianttien (LTI) järjestelmien tulosteen.

Käyttääksesi laskinta, syötä tietosekvenssisi välilyönneillä, pilkuilla tai puolipisteillä erotettuna. Desimaaliarvot ovat tuettuja. Napsauta Laske nähdäksesi tuloksen. Tulossekvenssi näyttää kahden syötteen täydellisen diskreetin konvoluution. Tämä työkalu on täydellinen signaalinkäsittelyä opiskeleville, suodattimia analysoiville insinööreille, tietosekvenssien parissa työskenteleville tutkijoille ja kaikille, jotka tarvitsevat nopeita konvoluutiolaskelmia.

Esimerkki: Konvoluutiolaskenta

Ensimmäinen sekvenssi: 1 1 1 0 0 0 (pituus 6). Toinen sekvenssi: 0.5 0.2 0.3 (pituus 3). Konvoluution pituus on 6 + 3 - 1 = 8. Tulos: 0.5 0.7 1 0.5 0.3 0.3 0 0. Laskenta: Positio 0: 1×0.5 = 0.5. Positio 1: 1×0.2 + 1×0.5 = 0.7. Positio 2: 1×0.3 + 1×0.2 + 1×0.5 = 1. Ja niin edelleen jokaiselle positiolle.

Liittyvät Laskimet

Yhteenlaskulaskin

Laske kokonaislukuja ja desimaalilukuja nopeasti ja tarkasti yhteen

Keskiarvolaskin

Etsi lukulistan keskiarvo, summa ja lukumäärä

Prosenttilaskin

Laske prosenttiarvot, prosenttimuutos ja prosenttisuhteet

Usein Kysytyt Kysymykset

Diskreetti konvoluutio on matemaattinen operaatio, joka yhdistää kaksi sekvenssiä (tai signaalia) tuottaen kolmannen sekvenssin. Se mittaa, kuinka yhden sekvenssin muoto muuttuu toisen vaikutuksesta. Operaatio sisältää yhden sekvenssin liu'uttamisen toisen yli, päällekkäisten arvojen kertomisen ja tulojen laskemisen yhteen jokaisessa positiossa.
Syötä numerosi välilyönneillä, pilkuilla tai puolipisteillä erotettuna. Esimerkiksi: '1 1 1 0 0 0' tai '1, 1, 1, 0, 0, 0' tai '0.5; 0.2; 0.3'. Sekä kokonaisluvut että desimaaliluvut ovat tuettuja. Arvojen järjestys on tärkeä, koska se edustaa sekvenssiä ensimmäisestä viimeiseen elementtiin.
Jos ensimmäisen sekvenssin pituus on M ja toisen sekvenssin pituus on N, konvoluutiotuloksen pituus on M + N - 1. Esimerkiksi 6 elementin sekvenssin konvoluutio 3 elementin sekvenssin kanssa tuottaa tuloksen, jossa on 6 + 3 - 1 = 8 elementtiä.
Konvoluutiota käytetään: digitaalisessa signaalinkäsittelyssä (suodatus, tasoitus), kuvankäsittelyssä (sumentaminen, terävöittäminen, reunantunnistus), äänenkäsittelyssä (kaiku, kaikuefektit), todennäköisyysteoriassa (satunnaismuuttujien summa), ohjausjärjestelmissä (järjestelmän vaste) ja polynomien kertolaskussa. Se on olennainen lineaaristen aikainvarianttien järjestelmien ymmärtämisessä.
Konvoluutio on kommutatiivinen, mikä tarkoittaa, että a * b = b * a. Tulos on sama riippumatta siitä, kumman sekvenssin syötät ensin. Joissakin yhteyksissä, kuten suodatuksessa, yksi sekvenssi edustaa signaalia ja toinen suodattimen impulssivastetta, joten käsitteellisesti saatat suosia tiettyä järjestystä.
Kyllä, konvoluutiolaskimemme on täysin ilmainen käyttää. Rekisteröitymistä tai maksua ei vaadita. Syötä vain kaksi tietosekvenssiäsi, napsauta Laske ja saat välittömät konvoluutiotulokset.