Calculez la convolution discrète de deux séquences de données. Outil en ligne gratuit pour le traitement du signal, les mathématiques et les applications d'ingénierie.
La convolution est une opération mathématique fondamentale largement utilisée dans le traitement du signal, le traitement d'image, l'ingénierie et les statistiques. La convolution discrète combine deux séquences pour produire une troisième séquence qui représente comment la forme d'une séquence est modifiée par l'autre. Notre calculateur de convolution gratuit calcule rapidement et avec précision la convolution linéaire (discrète) de deux séquences d'entrée.
La convolution discrète de deux séquences a[n] et b[n] est définie comme : (a * b)[n] = Σ a[k] × b[n-k], où la somme est prise sur tous les indices valides. En pratique, si la séquence a a une longueur M et la séquence b a une longueur N, la convolution résultante a une longueur M + N - 1. Chaque élément de la sortie est calculé en faisant glisser une séquence sur l'autre, en multipliant les éléments qui se chevauchent et en additionnant les produits.
La convolution a de nombreuses applications pratiques : dans le traitement numérique du signal, elle est utilisée pour filtrer les signaux (la réponse impulsionnelle d'un filtre est convoluée avec le signal d'entrée) ; dans le traitement d'image, la convolution avec des noyaux effectue le flou, la netteté et la détection des contours ; en théorie des probabilités, la convolution de deux distributions de probabilité donne la distribution de la somme de variables aléatoires indépendantes ; en ingénierie, la convolution décrit la sortie des systèmes linéaires invariants dans le temps (LTI).
Pour utiliser le calculateur, entrez vos séquences de données séparées par des espaces, des virgules ou des points-virgules. Les valeurs décimales sont prises en charge. Cliquez sur Calculer pour voir le résultat. La séquence de sortie montre la convolution discrète complète des deux entrées. Cet outil est parfait pour les étudiants apprenant le traitement du signal, les ingénieurs analysant les filtres, les chercheurs travaillant avec des séquences de données et tous ceux qui ont besoin de calculs de convolution rapides.
Première séquence : 1 1 1 0 0 0 (longueur 6). Deuxième séquence : 0.5 0.2 0.3 (longueur 3). La convolution a une longueur de 6 + 3 - 1 = 8. Résultat : 0.5 0.7 1 0.5 0.3 0.3 0 0. Calcul : Position 0 : 1×0.5 = 0.5. Position 1 : 1×0.2 + 1×0.5 = 0.7. Position 2 : 1×0.3 + 1×0.2 + 1×0.5 = 1. Et ainsi de suite pour chaque position.