Résolvez les équations quadratiques et obtenez des racines réelles ou complexes instantanément.
Une équation quadratique a la forme ax² + bx + c = 0, où a, b et c sont des constantes et a ≠ 0. Les équations quadratiques apparaissent en algèbre, en physique, en finance et en géométrie. Les solutions (racines) sont les valeurs de x où la parabole coupe l’axe des x. Le discriminant (b² − 4ac) indique le type de racines.
La formule quadratique standard est x = (-b ± √(b² − 4ac)) / (2a). Si le discriminant est positif, il y a deux racines réelles. S’il est nul, il y a une racine réelle double. S’il est négatif, il y a deux racines complexes conjuguées.
Pour utiliser le calculateur, saisissez les coefficients a, b et c puis cliquez sur Calculer. L’outil calcule le discriminant et affiche les racines. Les décimales sont prises en charge et les racines complexes sont affichées sous la forme a + bi.
Si a est nul, l’équation devient linéaire (bx + c = 0). Le calculateur détecte ce cas automatiquement et renvoie la solution linéaire ou indique qu’il n’y a pas de solution ou une infinité de solutions.
Pour a = 1, b = -3, c = 2, l’équation est x² − 3x + 2 = 0 et les racines sont x1 = 2 et x2 = 1. Pour a = 1, b = 2, c = 5, le discriminant est -16, donc les racines sont complexes : x = -1 ± 2i.