दो डेटा अनुक्रमों के असतत कन्वोल्यूशन की गणना करें। सिग्नल प्रोसेसिंग, गणित और इंजीनियरिंग अनुप्रयोगों के लिए मुफ्त ऑनलाइन टूल।
कन्वोल्यूशन एक मौलिक गणितीय संक्रिया है जो सिग्नल प्रोसेसिंग, इमेज प्रोसेसिंग, इंजीनियरिंग और सांख्यिकी में व्यापक रूप से उपयोग की जाती है। असतत कन्वोल्यूशन दो अनुक्रमों को मिलाकर एक तीसरा अनुक्रम बनाता है जो दर्शाता है कि एक अनुक्रम का आकार दूसरे द्वारा कैसे संशोधित होता है। हमारा मुफ्त कन्वोल्यूशन कैलकुलेटर दो इनपुट अनुक्रमों के रैखिक (असतत) कन्वोल्यूशन की तेज़ी से और सटीक रूप से गणना करता है।
दो अनुक्रमों a[n] और b[n] का असतत कन्वोल्यूशन इस प्रकार परिभाषित है: (a * b)[n] = Σ a[k] × b[n-k], जहाँ योग सभी मान्य सूचकांकों पर लिया जाता है। व्यवहार में, यदि अनुक्रम a की लंबाई M है और अनुक्रम b की लंबाई N है, तो परिणामी कन्वोल्यूशन की लंबाई M + N - 1 होती है। आउटपुट का प्रत्येक तत्व एक अनुक्रम को दूसरे पर स्लाइड करके, ओवरलैपिंग तत्वों को गुणा करके और गुणनफलों को जोड़कर गणना की जाती है।
कन्वोल्यूशन के कई व्यावहारिक अनुप्रयोग हैं: डिजिटल सिग्नल प्रोसेसिंग में, इसका उपयोग सिग्नल फ़िल्टर करने के लिए किया जाता है (फ़िल्टर की इम्पल्स रिस्पांस को इनपुट सिग्नल के साथ कन्वॉल्व किया जाता है); इमेज प्रोसेसिंग में, कर्नेल के साथ कन्वोल्यूशन ब्लर, शार्पनिंग और एज डिटेक्शन करता है; प्रायिकता सिद्धांत में, दो प्रायिकता वितरणों का कन्वोल्यूशन स्वतंत्र यादृच्छिक चरों के योग का वितरण देता है; इंजीनियरिंग में, कन्वोल्यूशन रैखिक समय-अपरिवर्तनीय (LTI) प्रणालियों के आउटपुट का वर्णन करता है।
कैलकुलेटर का उपयोग करने के लिए, स्पेस, कॉमा या सेमीकोलन से अलग किए गए डेटा अनुक्रम दर्ज करें। दशमलव मान समर्थित हैं। परिणाम देखने के लिए गणना करें पर क्लिक करें। आउटपुट अनुक्रम दो इनपुट का पूर्ण असतत कन्वोल्यूशन दिखाता है। यह टूल सिग्नल प्रोसेसिंग सीखने वाले छात्रों, फ़िल्टर का विश्लेषण करने वाले इंजीनियरों, डेटा अनुक्रमों के साथ काम करने वाले शोधकर्ताओं और त्वरित कन्वोल्यूशन गणनाओं की आवश्यकता वाले किसी भी व्यक्ति के लिए उपयुक्त है।
पहला अनुक्रम: 1 1 1 0 0 0 (लंबाई 6)। दूसरा अनुक्रम: 0.5 0.2 0.3 (लंबाई 3)। कन्वोल्यूशन की लंबाई 6 + 3 - 1 = 8 है। परिणाम: 0.5 0.7 1 0.5 0.3 0.3 0 0। गणना: स्थिति 0: 1×0.5 = 0.5। स्थिति 1: 1×0.2 + 1×0.5 = 0.7। स्थिति 2: 1×0.3 + 1×0.2 + 1×0.5 = 1। प्रत्येक स्थिति के लिए इसी तरह जारी।