Számológépek
Math Calculator

Konvolúció Számológép

Számítsa ki két adatsorozat diszkrét konvolúcióját. Ingyenes online eszköz jelelfeldolgozáshoz, matematikához és mérnöki alkalmazásokhoz.

Adja meg a sorozatokat és kattintson a Számításra

Hogyan Számítsuk Ki a Diszkrét Konvolúciót

A konvolúció egy alapvető matematikai művelet, amelyet széles körben használnak a jelelfeldolgozásban, képfeldolgozásban, mérnöki tudományokban és statisztikában. A diszkrét konvolúció két sorozatot kombinál, hogy egy harmadik sorozatot hozzon létre, amely azt reprezentálja, hogyan módosítja az egyik sorozat alakja a másikat. Ingyenes konvolúció számológépünk gyorsan és pontosan kiszámítja két bemeneti sorozat lineáris (diszkrét) konvolúcióját.

Két sorozat, a[n] és b[n] diszkrét konvolúciója így definiálható: (a * b)[n] = Σ a[k] × b[n-k], ahol az összeg az összes érvényes indexre vonatkozik. A gyakorlatban, ha az a sorozat hossza M és a b sorozat hossza N, az eredményül kapott konvolúció hossza M + N - 1. A kimenet minden elemét úgy számítjuk ki, hogy az egyik sorozatot a másik fölé csúsztatjuk, az átfedő elemeket megszorozzuk és a szorzatokat összeadjuk.

A konvolúciónak számos gyakorlati alkalmazása van: a digitális jelelfeldolgozásban jelek szűrésére használják (a szűrő impulzusválasza konvolválódik a bemeneti jellel); a képfeldolgozásban a magokkal való konvolúció elmosást, élesítést és éldetektálást végez; a valószínűségelméletben két valószínűségi eloszlás konvolúciója adja a független valószínűségi változók összegének eloszlását; a mérnöki tudományokban a konvolúció írja le a lineáris időinvariáns (LTI) rendszerek kimenetét.

A számológép használatához adja meg adatsorozatait szóközökkel, vesszőkkel vagy pontosvesszőkkel elválasztva. A tizedes értékek támogatottak. Kattintson a Számításra az eredmény megtekintéséhez. A kimeneti sorozat a két bemenet teljes diszkrét konvolúcióját mutatja. Ez az eszköz tökéletes a jelelfeldolgozást tanuló diákoknak, szűrőket elemző mérnököknek, adatsorozatokkal dolgozó kutatóknak és mindenkinek, akinek gyors konvolúció számításokra van szüksége.

Példa: Konvolúció Számítás

Első sorozat: 1 1 1 0 0 0 (hossz 6). Második sorozat: 0.5 0.2 0.3 (hossz 3). A konvolúció hossza 6 + 3 - 1 = 8. Eredmény: 0.5 0.7 1 0.5 0.3 0.3 0 0. Számítás: 0. pozíció: 1×0.5 = 0.5. 1. pozíció: 1×0.2 + 1×0.5 = 0.7. 2. pozíció: 1×0.3 + 1×0.2 + 1×0.5 = 1. És így tovább minden pozícióra.

Gyakran Ismételt Kérdések

A diszkrét konvolúció egy matematikai művelet, amely két sorozatot (vagy jelet) kombinál, hogy egy harmadik sorozatot hozzon létre. Méri, hogyan módosítja az egyik sorozat alakja a másikat. A művelet magában foglalja az egyik sorozat csúsztatását a másik felett, az átfedő értékek szorzását és a szorzatok összegzését minden pozícióban.
Adja meg számait szóközökkel, vesszőkkel vagy pontosvesszőkkel elválasztva. Például: '1 1 1 0 0 0' vagy '1, 1, 1, 0, 0, 0' vagy '0.5; 0.2; 0.3'. Mind az egész számok, mind a tizedes számok támogatottak. Az értékek sorrendje számít, mivel az első elemtől az utolsóig terjedő sorozatot reprezentálja.
Ha az első sorozat hossza M és a második sorozat hossza N, a konvolúció eredményének hossza M + N - 1. Például egy 6 elemű sorozat és egy 3 elemű sorozat konvolúciója 6 + 3 - 1 = 8 elemű eredményt ad.
A konvolúciót használják: digitális jelelfeldolgozásban (szűrés, simítás), képfeldolgozásban (elmosás, élesítés, éldetektálás), hangfeldolgozásban (visszhang, echo effektek), valószínűségelméletben (valószínűségi változók összege), vezérlőrendszerekben (rendszerválasz) és polinom szorzásban. Alapvető a lineáris időinvariáns rendszerek megértéséhez.
A konvolúció kommutatív, ami azt jelenti, hogy a * b = b * a. Az eredmény ugyanaz, függetlenül attól, melyik sorozatot adja meg először. Azonban bizonyos kontextusokban, mint például a szűrés, az egyik sorozat a jelet reprezentálja, a másik pedig a szűrő impulzusválaszát, így koncepcionálisan előnyben részesítheti az adott sorrendet.
Igen, konvolúció számológépünk teljesen ingyenes. Nincs szükség regisztrációra vagy fizetésre. Egyszerűen adja meg két adatsorozatát, kattintson a Számításra, és azonnal megkapja a konvolúció eredményeit.