Kalkulator
Math Calculator

Kalkulator Sisa Polinom

Cari sisa ketika polinom P(x) dibagi oleh (x − a) dengan Teorema Sisa. Masukkan koefisien dan nilai a untuk mendapatkan P(a) secara instan.

Teorema Sisa:
Jika P(x) dibagi oleh (x − a), sisanya adalah P(a).

Tip: jika pemisah desimal Anda koma (mis. 1,5), pisahkan koefisien dengan spasi atau titik koma.

—

Cara Menggunakan Kalkulator Sisa Polinom

Kalkulator sisa polinom mencari sisa ketika polinom P(x) dibagi oleh faktor linear berbentuk (x − a). Alih-alih melakukan pembagian polinom panjang, Anda dapat memakai Teorema Sisa: sisa sama dengan P(a). Artinya, Anda cukup mengevaluasi polinom pada x = a.

Masukkan koefisien polinom dari derajat tertinggi hingga konstanta. Misalnya, koefisien 2, -3, 0, 5 merepresentasikan P(x) = 2x³ − 3x² + 0x + 5. Lalu masukkan nilai a dari pembagi (x − a). Klik Hitung untuk melihat sisanya.

Perhitungan dilakukan secara efisien dengan metode Horner (setara dengan pembagian sintetis). Ini bekerja untuk polinom derajat berapa pun serta mendukung koefisien desimal dan negatif. Pastikan urutan koefisien benar; gunakan 0 untuk suku yang hilang agar derajat tetap selaras.

Sisa polinom berguna untuk mengecek apakah (x − a) adalah faktor (jika sisa 0), mengevaluasi polinom dengan cepat, dan menyelesaikan soal aljabar. Jika pembagi ditulis (x + k), ingat bahwa (x + k) = (x − (−k)), jadi masukkan a = −k.

Contoh

Misalkan P(x) = 2x³ − 3x² + 0x + 5 dan dibagi oleh (x − 2). Sisanya adalah P(2) = 2·8 − 3·4 + 0·2 + 5 = 16 − 12 + 0 + 5 = 9.

Kalkulator Terkait

Kalkulator Akar

Cari akar kuadrat, akar pangkat tiga, dan akar ke-n

Kalkulator Akar Kuadrat

Hitung √x dan dapatkan akar positif serta negatif

Kalkulator Konvolusi

Hitung konvolusi diskret dari deret untuk sinyal dan matematika

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Teorema Sisa menyatakan bahwa ketika polinom P(x) dibagi oleh (x − a), sisanya adalah P(a). Jadi, sisa dapat ditemukan dengan mengevaluasi polinom pada x = a.
Nilai a berasal dari pembagi (x − a). Contoh: jika pembagi (x − 2), maka a = 2. Jika pembagi (x + 3), maka a = −3, karena (x + 3) = (x − (−3)).
Tidak. Untuk pembagian oleh (x − a), sisanya adalah P(a) yang dapat dihitung langsung. Kalkulator menggunakan metode Horner (pembagian sintetis) agar cepat dan akurat.
Bisa. Koefisien desimal dan negatif didukung. Jika ada suku yang hilang, gunakan 0 pada posisinya (mis. 2x³ − 3x² + 5 dimasukkan sebagai 2, -3, 0, 5).
Jika sisa 0, maka (x − a) adalah faktor dari P(x). Dengan kata lain, x = a adalah akar (root) dari polinom.