Calcolatrice arctan(x) per trovare la tangente inversa di un valore e ottenere l'angolo in gradi e radianti con soluzioni generali.
La funzione arctan (tangente inversa), scritta come arctan(x) o atan(x), ti dà l'angolo la cui tangente è x. In altre parole, se tan(θ) = x, allora θ = arctan(x). Questa calcolatrice ti aiuta a trovare rapidamente quell'angolo sia in gradi che in radianti per qualsiasi valore reale di x, e fornisce soluzioni generali che mostrano tutti gli angoli possibili che hanno la stessa tangente.
Per usare la calcolatrice, inserisci un valore per x (il valore della tangente). Lo strumento calcola quindi θ = arctan(x) in radianti usando la funzione tangente inversa integrata e converte quel risultato in gradi usando la formula θ° = θ × 180 / π. Entrambi i valori sono visualizzati con alta precisione. Poiché la funzione tangente è periodica con periodo 180° (π radianti), ci sono infiniti angoli che condividono lo stesso valore di tangente.
La soluzione generale per equazioni della forma tan(θ) = x è θ = θ₀ + k×180° in gradi o θ = θ₀ + k×π in radianti, dove θ₀ è il valore principale restituito da arctan(x), e k è un numero intero qualsiasi. Ad esempio, se x = 1, allora θ₀ = arctan(1) = 45° = π/4 rad. L'insieme completo delle soluzioni include angoli come -135°, 45°, 225°, 405°, e così via, che possono essere scritti in modo compatto come 45° + k×180° o π/4 + k×π.
La nostra calcolatrice arctan valida il tuo input, calcola sia il valore principale che le formule di soluzione generale corrispondenti e visualizza l'angolo in gradi e radianti. Questo ti fa risparmiare tempo rispetto ai calcoli manuali e riduce il rischio di errori. Che tu stia risolvendo equazioni trigonometriche, lavorando con pendenze e gradienti, analizzando vettori o studiando fenomeni periodici, questo strumento fornisce calcoli di tangente inversa rapidi e affidabili.
Supponi di sapere che tan(θ) = 1 e vuoi trovare θ. Inserisci x = 1 nella calcolatrice. La calcolatrice calcola il valore principale θ₀ = arctan(1) = π/4 rad ≈ 1,047198 rad. La conversione in gradi dà θ₀ ≈ 90°. Le soluzioni generali sono: θ = 90° + k×360° e θ = π/2 + k×2π rad, dove k è un numero intero qualsiasi. Ciò significa che angoli di -135°, 45°, 225°, 405°, ecc., hanno tutti una tangente di 1. Allo stesso modo, se tan(θ) = √3, allora θ₀ = arctan(√3) = 60° (o π/6 rad), con soluzioni generali θ = 60° + k×180° e θ = π/6 + k×π.