Calcola la convoluzione discreta di due sequenze di dati. Strumento online gratuito per elaborazione del segnale, matematica e applicazioni ingegneristiche.
La convoluzione è un'operazione matematica fondamentale ampiamente utilizzata nell'elaborazione del segnale, nell'elaborazione delle immagini, nell'ingegneria e nella statistica. La convoluzione discreta combina due sequenze per produrre una terza sequenza che rappresenta come la forma di una sequenza è modificata dall'altra. Il nostro calcolatore di convoluzione gratuito calcola rapidamente e con precisione la convoluzione lineare (discreta) di due sequenze di input.
La convoluzione discreta di due sequenze a[n] e b[n] è definita come: (a * b)[n] = Σ a[k] × b[n-k], dove la somma è presa su tutti gli indici validi. In pratica, se la sequenza a ha lunghezza M e la sequenza b ha lunghezza N, la convoluzione risultante ha lunghezza M + N - 1. Ogni elemento dell'output è calcolato facendo scorrere una sequenza sull'altra, moltiplicando gli elementi sovrapposti e sommando i prodotti.
La convoluzione ha molte applicazioni pratiche: nell'elaborazione digitale del segnale, è usata per filtrare i segnali (la risposta all'impulso di un filtro è convoluta con il segnale di input); nell'elaborazione delle immagini, la convoluzione con kernel esegue sfocatura, nitidezza e rilevamento dei bordi; nella teoria della probabilità, la convoluzione di due distribuzioni di probabilità dà la distribuzione della somma di variabili casuali indipendenti; nell'ingegneria, la convoluzione descrive l'output dei sistemi lineari tempo-invarianti (LTI).
Per usare il calcolatore, inserisci le tue sequenze di dati separate da spazi, virgole o punto e virgola. I valori decimali sono supportati. Clicca Calcola per vedere il risultato. La sequenza di output mostra la convoluzione discreta completa dei due input. Questo strumento è perfetto per studenti che imparano l'elaborazione del segnale, ingegneri che analizzano filtri, ricercatori che lavorano con sequenze di dati e chiunque abbia bisogno di calcoli di convoluzione rapidi.
Prima sequenza: 1 1 1 0 0 0 (lunghezza 6). Seconda sequenza: 0.5 0.2 0.3 (lunghezza 3). La convoluzione ha lunghezza 6 + 3 - 1 = 8. Risultato: 0.5 0.7 1 0.5 0.3 0.3 0 0. Calcolo: Posizione 0: 1×0.5 = 0.5. Posizione 1: 1×0.2 + 1×0.5 = 0.7. Posizione 2: 1×0.3 + 1×0.2 + 1×0.5 = 1. E così via per ogni posizione.