2つのデータシーケンスの離散畳み込みを計算します。信号処理、数学、工学アプリケーション用の無料オンラインツール。
畳み込みは、信号処理、画像処理、工学、統計学で広く使用される基本的な数学演算です。離散畳み込みは、2つのシーケンスを組み合わせて、一方のシーケンスの形状が他方によってどのように変化するかを表す3番目のシーケンスを生成します。無料の畳み込み計算機は、2つの入力シーケンスの線形（離散）畳み込みを迅速かつ正確に計算します。
2つのシーケンスa[n]とb[n]の離散畳み込みは次のように定義されます：(a * b)[n] = Σ a[k] × b[n-k]、ここで和はすべての有効なインデックスについて取られます。実際には、シーケンスaの長さがM、シーケンスbの長さがNの場合、結果の畳み込みの長さはM + N - 1になります。出力の各要素は、一方のシーケンスを他方にスライドさせ、重なり合う要素を乗算し、積を合計することで計算されます。
畳み込みには多くの実用的な応用があります：デジタル信号処理では、信号のフィルタリングに使用されます（フィルタのインパルス応答が入力信号と畳み込まれます）；画像処理では、カーネルとの畳み込みがぼかし、シャープ化、エッジ検出を実行します；確率論では、2つの確率分布の畳み込みが独立した確率変数の和の分布を与えます；工学では、畳み込みは線形時不変（LTI）システムの出力を記述します。
計算機を使用するには、スペース、カンマ、またはセミコロンで区切られたデータシーケンスを入力します。小数値がサポートされています。計算をクリックして結果を確認します。出力シーケンスは、2つの入力の完全な離散畳み込みを示します。このツールは、信号処理を学ぶ学生、フィルタを分析するエンジニア、データシーケンスを扱う研究者、迅速な畳み込み計算が必要な方に最適です。
最初のシーケンス: 1 1 1 0 0 0（長さ6）。2番目のシーケンス: 0.5 0.2 0.3（長さ3）。畳み込みの長さは6 + 3 - 1 = 8です。結果: 0.5 0.7 1 0.5 0.3 0.3 0 0。計算: 位置0: 1×0.5 = 0.5。位置1: 1×0.2 + 1×0.5 = 0.7。位置2: 1×0.3 + 1×0.2 + 1×0.5 = 1。各位置について同様に続きます。