計算機
Math Calculator

階乗計算機

非負整数の階乗(n!)を計算。結果と展開を表示する無料オンライン階乗計算機。

0から170の整数を入力(0! = 1)。

階乗とは?

非負整数nの階乗(n!と書く)は、1からnまでのすべての正の整数の積です。定義により0! = 1。例:5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120。階乗は非常に速く増加します。当計算機はnが0から170のn!を計算します。

階乗は組み合わせ論(順列:n個のものを並べるn!通りの方法)、組み合わせ(二項係数)、確率、数学で使われます。

0から170の整数を入力してください。計算機はn!を表示し、nが十分に小さいときは展開1 × 2 × … × nを表示します。171!以降は標準的な数値表示を超えるため、入力は170に制限しています。

当階乗計算機は無料でブラウザで動作します。登録不要。数学の授業、組み合わせ論、またはn!を素早く正確に必要とするときにご利用ください。

0! = 1. 1! = 1. 5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120. 10! = 3,628,800.

よくある質問

定義により0! = 1。この慣習により、二項係数やテイラー級数など多くの公式がn = 0のときも正しく成り立ちます。
階乗は極めて速く増加します。171!は300桁を超える数となり、通常の表示を超えます。0から170のnについては、計算機は正確な整数結果を表示します。
階乗は組み合わせ論(順列:n個のものを並べるn!通り)、組み合わせ(二項係数)、確率、解析(例:e^xのテイラー級数)で使われます。
標準の階乗n!は非負整数nに対してのみ定義されます。ガンマ関数Γ(z)は拡張であり、正の整数nについてΓ(n+1) = n!となり、非整数値も扱えます。
はい。登録不要で無料でご利用いただけます。0から170の数を入力すると、n!と該当する場合は展開が表示されます。