두 데이터 시퀀스의 이산 합성곱을 계산합니다. 신호 처리, 수학 및 공학 응용을 위한 무료 온라인 도구.
합성곱은 신호 처리, 이미지 처리, 공학 및 통계학에서 널리 사용되는 기본적인 수학 연산입니다. 이산 합성곱은 두 시퀀스를 결합하여 한 시퀀스의 형태가 다른 시퀀스에 의해 어떻게 수정되는지를 나타내는 세 번째 시퀀스를 생성합니다. 무료 합성곱 계산기는 두 입력 시퀀스의 선형(이산) 합성곱을 빠르고 정확하게 계산합니다.
두 시퀀스 a[n]과 b[n]의 이산 합성곱은 다음과 같이 정의됩니다: (a * b)[n] = Σ a[k] × b[n-k], 여기서 합은 모든 유효한 인덱스에 대해 취해집니다. 실제로 시퀀스 a의 길이가 M이고 시퀀스 b의 길이가 N이면, 결과 합성곱의 길이는 M + N - 1입니다. 출력의 각 요소는 한 시퀀스를 다른 시퀀스 위로 슬라이딩하고, 겹치는 요소를 곱하고, 곱을 합산하여 계산됩니다.
합성곱은 많은 실용적인 응용 분야가 있습니다: 디지털 신호 처리에서 신호 필터링에 사용됩니다(필터의 임펄스 응답이 입력 신호와 합성곱됩니다); 이미지 처리에서 커널과의 합성곱은 블러, 샤프닝, 에지 검출을 수행합니다; 확률론에서 두 확률 분포의 합성곱은 독립 확률 변수 합의 분포를 제공합니다; 공학에서 합성곱은 선형 시불변(LTI) 시스템의 출력을 설명합니다.
계산기를 사용하려면 공백, 쉼표 또는 세미콜론으로 구분된 데이터 시퀀스를 입력하세요. 소수점 값이 지원됩니다. 계산을 클릭하여 결과를 확인하세요. 출력 시퀀스는 두 입력의 전체 이산 합성곱을 보여줍니다. 이 도구는 신호 처리를 배우는 학생, 필터를 분석하는 엔지니어, 데이터 시퀀스를 다루는 연구자, 빠른 합성곱 계산이 필요한 모든 사람에게 적합합니다.
첫 번째 시퀀스: 1 1 1 0 0 0 (길이 6). 두 번째 시퀀스: 0.5 0.2 0.3 (길이 3). 합성곱의 길이는 6 + 3 - 1 = 8입니다. 결과: 0.5 0.7 1 0.5 0.3 0.3 0 0. 계산: 위치 0: 1×0.5 = 0.5. 위치 1: 1×0.2 + 1×0.5 = 0.7. 위치 2: 1×0.3 + 1×0.2 + 1×0.5 = 1. 각 위치에 대해 계속됩니다.