이차방정식을 풀고 실수 또는 복소수 해를 즉시 얻습니다.
이차방정식은 ax² + bx + c = 0 형태이며, a, b, c는 상수이고 a ≠ 0입니다. 이차방정식은 대수, 물리, 금융, 기하 등에서 자주 등장합니다. 해(근)는 포물선이 x축과 만나는 x 값입니다. 판별식(b² − 4ac)은 해의 유형을 결정합니다.
표준 공식은 x = (-b ± √(b² − 4ac)) / (2a) 입니다. 판별식이 양수면 두 개의 실수 해, 0이면 중근 하나, 음수면 두 개의 복소수 켤레 해가 나옵니다.
계수 a, b, c를 입력하고 계산을 누르세요. 도구가 판별식을 계산하고 해를 표시합니다. 소수 입력을 지원하며 복소수 해는 a + bi 형태로 표시됩니다.
a가 0이면 방정식은 일차(bx + c = 0)가 됩니다. 계산기는 이를 자동으로 감지하여 일차 해를 반환하거나 해가 없거나 무한히 많음을 알려줍니다.
a = 1, b = -3, c = 2이면 방정식은 x² − 3x + 2 = 0이고 해는 x1 = 2, x2 = 1입니다. a = 1, b = 2, c = 5이면 판별식은 -16이므로 해는 복소수입니다: x = -1 ± 2i.