Rekenmachines
Math Calculator

Rekenmachine voor Kwadratische Vergelijkingen

Los kwadratische vergelijkingen op en krijg direct reële of complexe wortels.

Berekenen

Hoe een kwadratische vergelijking op te lossen

Een kwadratische vergelijking heeft de vorm ax² + bx + c = 0, waarbij a, b en c constanten zijn en a ≠ 0. Kwadratische vergelijkingen komen voor in algebra, natuurkunde, financiën en geometrie. De oplossingen (wortels) zijn de x‑waarden waar de parabool de x‑as snijdt. De discriminant (b² − 4ac) bepaalt het type wortels.

De standaardformule is x = (-b ± √(b² − 4ac)) / (2a). Is de discriminant positief, dan zijn er twee reële wortels. Is hij nul, dan is er één dubbele wortel. Is hij negatief, dan zijn er twee complexe geconjugeerde wortels.

Voer de coëfficiënten a, b en c in en klik op Berekenen. De tool berekent de discriminant en toont de wortels. Decimalen worden ondersteund en complexe wortels worden weergegeven als a + bi.

Als a nul is, wordt de vergelijking lineair (bx + c = 0). De rekenmachine herkent dit automatisch en geeft de lineaire oplossing of meldt geen of oneindig veel oplossingen.

Voorbeeld

Voor a = 1, b = -3, c = 2 is de vergelijking x² − 3x + 2 = 0 en zijn de wortels x1 = 2 en x2 = 1. Voor a = 1, b = 2, c = 5 is de discriminant -16, dus de wortels zijn complex: x = -1 ± 2i.

Veelgestelde Vragen

De discriminant is b² − 4ac. Die bepaalt het aantal en type wortels: positief geeft twee reële wortels, nul geeft één dubbele wortel en negatief geeft twee complexe wortels.
Als a = 0 is de vergelijking niet meer kwadratisch maar lineair (bx + c = 0). De rekenmachine behandelt dit en geeft de lineaire wortel als die bestaat.
Ja. Wanneer de discriminant negatief is, geeft de rekenmachine complexe wortels in de vorm a + bi.
Je kunt gehele getallen of decimalen invoeren. De rekenmachine geeft numerieke wortels en rondt af op een praktisch aantal decimalen.
Ja, hij is volledig gratis en vereist geen registratie.