Arctan(x) kalkulator for å finne den inverse tangensen til en verdi og få vinkelen i grader og radianer med generelle løsninger.
Arctan-funksjonen (invers tangens), skrevet som arctan(x) eller atan(x), gir deg vinkelen hvis tangens er x. Med andre ord, hvis tan(θ) = x, så θ = arctan(x). Denne kalkulatoren hjelper deg med å raskt finne den vinkelen både i grader og radianer for enhver reel verdi av x, og gir generelle løsninger som viser alle mulige vinkler som har samme tangens.
For å bruke kalkulatoren, skriv inn en verdi for x (tangensverdien). Verktøyet beregner deretter θ = arctan(x) i radianer ved å bruke den innebygde inverse tangensfunksjonen og konverterer det resultatet til grader ved å bruke formelen θ° = θ × 180 / π. Begge verdiene vises med høy presisjon. Siden tangensfunksjonen er periodisk med periode 180° (π radianer), er det uendelig mange vinkler som deler samme tangensverdi.
Den generelle løsningen for ligninger av formen tan(θ) = x er θ = θ₀ + k×180° i grader eller θ = θ₀ + k×π i radianer, hvor θ₀ er hovedverdien returnert av arctan(x), og k er et hvilket som helst heltall. For eksempel, hvis x = 1, så θ₀ = arctan(1) = 45° = π/4 rad. Det fulle settet løsninger inkluderer vinkler som -135°, 45°, 225°, 405° og så videre, som alle kan skrives kompakt som 45° + k×180° eller π/4 + k×π.
Vår arctan kalkulator validerer inndataene dine, beregner både hovedverdien og de tilsvarende generelle løsningsformlene og viser vinkelen i grader og radianer. Dette sparer deg tid sammenlignet med manuelle beregninger og reduserer risikoen for feil. Enten du løser trigonometriske ligninger, arbeider med skråninger og gradienter, analyserer vektorer eller studerer periodiske fenomener, gir dette verktøyet raske, pålitelige inverse tangensberegninger.
Anta at du vet at tan(θ) = 1 og du vil finne θ. Skriv inn x = 1 i kalkulatoren. Kalkulatoren beregner hovedverdien θ₀ = arctan(1) = π/4 rad ≈ 1,047198 rad. Konvertering til grader gir θ₀ ≈ 90°. De generelle løsningene er: θ = 90° + k×360° og θ = π/2 + k×2π rad, hvor k er et hvilket som helst heltall. Dette betyr at vinkler på -135°, 45°, 225°, 405° osv. alle har en tangens på 1. Tilsvarende, hvis tan(θ) = √3, så θ₀ = arctan(√3) = 60° (eller π/6 rad), med generelle løsninger θ = 60° + k×180° og θ = π/6 + k×π.