Finn resten når et polynom P(x) deles på (x − a) ved hjelp av restteoremet. Skriv inn koeffisienter og verdien a for å få P(a) med én gang.
Tips: Hvis desimalskilletegnet er komma (f.eks. 1,5), skill koeffisientene med mellomrom eller semikolon.
Denne kalkulatoren finner resten når et polynom P(x) deles på en lineær faktor av formen (x − a). I stedet for full polynomdivisjon kan du bruke restteoremet: resten er P(a). Det betyr at du bare evaluerer polynomet i x = a.
Skriv inn koeffisientene fra høyeste grad til konstantledd. For eksempel betyr 2, -3, 0, 5 at P(x) = 2x³ − 3x² + 0x + 5. Skriv deretter inn verdien a fra divisoren (x − a). Klikk Beregn for å få resten.
Beregningen gjøres effektivt med Horners metode (tilsvarer syntetisk divisjon). Den fungerer for alle grader og støtter desimaler og negative koeffisienter. Pass på rekkefølgen; bruk 0 for manglende ledd for å holde graden riktig.
Polynomrester er nyttige for å sjekke om (x − a) er en faktor (rest 0), for rask evaluering av polynomer og i algebraoppgaver. Hvis divisoren er (x + k), husk at (x + k) = (x − (−k)), så du skal angi a = −k.
La P(x) = 2x³ − 3x² + 0x + 5 og del på (x − 2). Resten er P(2) = 2·8 − 3·4 + 0·2 + 5 = 16 − 12 + 0 + 5 = 9.