Løs andregradsligninger og få reelle eller komplekse røtter med en gang.
En andregradsligning har formen ax² + bx + c = 0, der a, b og c er konstanter og a ≠ 0. Andregradsligninger finnes i algebra, fysikk, finans og geometri. Løsningene (røttene) er x‑verdiene der parabelen krysser x-aksen. Diskriminanten (b² − 4ac) bestemmer typen røtter.
Standardformelen er x = (-b ± √(b² − 4ac)) / (2a). Er diskriminanten positiv, finnes to reelle røtter. Er den null, finnes en dobbelt rot. Er den negativ, finnes to komplekse konjugerte røtter.
Skriv inn koeffisientene a, b og c og klikk på Beregn. Verktøyet beregner diskriminanten og viser røttene. Desimaltall støttes, og komplekse røtter vises som a + bi.
Hvis a er null, blir ligningen lineær (bx + c = 0). Kalkulatoren oppdager dette automatisk og gir den lineære løsningen eller melder om ingen eller uendelig mange løsninger.
For a = 1, b = -3, c = 2 er ligningen x² − 3x + 2 = 0 og røttene er x1 = 2 og x2 = 1. For a = 1, b = 2, c = 5 er diskriminanten -16, så røttene er komplekse: x = -1 ± 2i.