Rezolvă ecuații pătratice și obține rădăcini reale sau complexe instant.
O ecuație pătratică are forma ax² + bx + c = 0, unde a, b și c sunt constante și a ≠ 0. Ecuațiile pătratice apar în algebră, fizică, finanțe și geometrie. Soluțiile (rădăcinile) sunt valorile lui x unde parabola intersectează axa x. Discriminantul (b² − 4ac) indică tipul rădăcinilor.
Formula standard este x = (-b ± √(b² − 4ac)) / (2a). Dacă discriminantul este pozitiv, există două rădăcini reale. Dacă este zero, există o rădăcină dublă. Dacă este negativ, există două rădăcini complexe conjugate.
Introduceți coeficienții a, b și c și apăsați Calculează. Instrumentul calculează discriminantul și afișează rădăcinile. Acceptă zecimale și afișează rădăcini complexe în forma a + bi.
Dacă a este zero, ecuația devine liniară (bx + c = 0). Calculatorul detectează automat acest caz și returnează soluția liniară sau indică lipsa ori infinitatea soluțiilor.
Pentru a = 1, b = -3, c = 2, ecuația este x² − 3x + 2 = 0, iar rădăcinile sunt x1 = 2 și x2 = 1. Pentru a = 1, b = 2, c = 5, discriminantul este -16, deci rădăcinile sunt complexe: x = -1 ± 2i.