Kalkulačky
Math Calculator

Kalkulačka Konvolúcie

Vypočítajte diskrétnu konvolúciu dvoch dátových sekvencií. Bezplatný online nástroj na spracovanie signálov, matematiku a inžinierske aplikácie.

Zadajte sekvencie a kliknite na Vypočítať

Ako Vypočítať Diskrétnu Konvolúciu

Konvolúcia je základná matematická operácia široko používaná v spracovaní signálov, spracovaní obrazu, inžinierstve a štatistike. Diskrétna konvolúcia kombinuje dve sekvencie a vytvára tretiu sekvenciu, ktorá reprezentuje, ako je tvar jednej sekvencie modifikovaný druhou. Naša bezplatná kalkulačka konvolúcie rýchlo a presne vypočíta lineárnu (diskrétnu) konvolúciu dvoch vstupných sekvencií.

Diskrétna konvolúcia dvoch sekvencií a[n] a b[n] je definovaná ako: (a * b)[n] = Σ a[k] × b[n-k], kde súčet sa berie cez všetky platné indexy. V praxi, ak má sekvencia a dĺžku M a sekvencia b dĺžku N, výsledná konvolúcia má dĺžku M + N - 1. Každý prvok výstupu sa vypočíta posúvaním jednej sekvencie cez druhú, násobením prekrývajúcich sa prvkov a sčítaním súčinov.

Konvolúcia má mnoho praktických aplikácií: v digitálnom spracovaní signálov sa používa na filtrovanie signálov (impulzná odozva filtra je konvoluovaná so vstupným signálom); v spracovaní obrazu konvolúcia s jadrami vykonáva rozmazanie, zaostrenie a detekciu hrán; v teórii pravdepodobnosti konvolúcia dvoch pravdepodobnostných rozdelení dáva rozdelenie súčtu nezávislých náhodných premenných; v inžinierstve konvolúcia popisuje výstup lineárnych časovo invariantných (LTI) systémov.

Na použitie kalkulačky zadajte dátové sekvencie oddelené medzerami, čiarkami alebo bodkočiarkami. Desatinné hodnoty sú podporované. Kliknite na Vypočítať pre zobrazenie výsledku. Výstupná sekvencia zobrazuje úplnú diskrétnu konvolúciu oboch vstupov. Tento nástroj je ideálny pre študentov učiacich sa spracovanie signálov, inžinierov analyzujúcich filtre, výskumníkov pracujúcich s dátovými sekvenciami a kohokoľvek, kto potrebuje rýchle výpočty konvolúcie.

Príklad: Výpočet Konvolúcie

Prvá sekvencia: 1 1 1 0 0 0 (dĺžka 6). Druhá sekvencia: 0.5 0.2 0.3 (dĺžka 3). Konvolúcia má dĺžku 6 + 3 - 1 = 8. Výsledok: 0.5 0.7 1 0.5 0.3 0.3 0 0. Výpočet: Pozícia 0: 1×0.5 = 0.5. Pozícia 1: 1×0.2 + 1×0.5 = 0.7. Pozícia 2: 1×0.3 + 1×0.2 + 1×0.5 = 1. A tak ďalej pre každú pozíciu.

Súvisiace Kalkulačky

Kalkulačka Sčítania

Sčítajte celé čísla a desatinné čísla rýchlo a presne

Kalkulačka Priemeru

Nájdite priemer, súčet a počet zoznamu čísel

Kalkulačka Percent

Vypočítajte percentuálne hodnoty, percentuálnu zmenu a percentuálne vzťahy

Často Kladené Otázky

Diskrétna konvolúcia je matematická operácia, ktorá kombinuje dve sekvencie (alebo signály) a vytvára tretiu sekvenciu. Meria, ako je tvar jednej sekvencie modifikovaný druhou. Operácia zahŕňa posúvanie jednej sekvencie cez druhú, násobenie prekrývajúcich sa hodnôt a sčítanie súčinov na každej pozícii.
Zadajte čísla oddelené medzerami, čiarkami alebo bodkočiarkami. Napríklad: '1 1 1 0 0 0' alebo '1, 1, 1, 0, 0, 0' alebo '0.5; 0.2; 0.3'. Sú podporované celé čísla aj desatinné čísla. Na poradí hodnôt záleží, pretože reprezentuje sekvenciu od prvého po posledný prvok.
Ak má prvá sekvencia dĺžku M a druhá sekvencia dĺžku N, výsledok konvolúcie má dĺžku M + N - 1. Napríklad konvolúcia sekvencie 6 prvkov so sekvenciou 3 prvkov vytvorí výsledok s 6 + 3 - 1 = 8 prvkami.
Konvolúcia sa používa v: digitálnom spracovaní signálov (filtrovanie, vyhladzovanie), spracovaní obrazu (rozmazanie, zaostrenie, detekcia hrán), spracovaní zvuku (dozvuk, echo efekty), teórii pravdepodobnosti (súčet náhodných premenných), riadiacich systémoch (odozva systému) a násobení polynómov. Je základná pre pochopenie lineárnych časovo invariantných systémov.
Konvolúcia je komutatívna, čo znamená, že a * b = b * a. Výsledok je rovnaký bez ohľadu na to, ktorú sekvenciu zadáte prvú. Avšak v niektorých kontextoch ako filtrovanie jedna sekvencia reprezentuje signál a druhá impulznú odozvu filtra, takže konceptuálne môžete preferovať určité poradie.
Áno, naša kalkulačka konvolúcie je úplne zadarmo. Nie je vyžadovaná registrácia ani platba. Jednoducho zadajte dve dátové sekvencie, kliknite na Vypočítať a získajte okamžité výsledky konvolúcie.