Arctan(x) kalkylator för att hitta den inversa tangensen av ett värde och få vinkeln i grader och radianer med allmänna lösningar.
Arctan-funktionen (invers tangens), skriven som arctan(x) eller atan(x), ger dig vinkeln vars tangens är x. Med andra ord, om tan(θ) = x, då θ = arctan(x). Denna kalkylator hjälper dig snabbt hitta den vinkeln både i grader och radianer för vilket reellt värde som helst av x och ger allmänna lösningar som visar alla möjliga vinklar som har samma tangens.
För att använda kalkylatorn, ange ett värde för x (tangensvärdet). Verktyget beräknar sedan θ = arctan(x) i radianer med hjälp av den inbyggda inversa tangensfunktionen och konverterar det resultatet till grader med formeln θ° = θ × 180 / π. Båda värdena visas med hög precision. Eftersom tangensfunktionen är periodisk med period 180° (π radianer), finns det oändligt många vinklar som delar samma tangensvärde.
Den allmänna lösningen för ekvationer av formen tan(θ) = x är θ = θ₀ + k×180° i grader eller θ = θ₀ + k×π i radianer, där θ₀ är huvudvärdet returnerat av arctan(x), och k är ett heltal. Till exempel, om x = 1, då θ₀ = arctan(1) = 45° = π/4 rad. Den fullständiga uppsättningen lösningar inkluderar vinklar som -135°, 45°, 225°, 405° och så vidare, som alla kan skrivas kompakt som 45° + k×180° eller π/4 + k×π.
Vår arctan kalkylator validerar din inmatning, beräknar både huvudvärdet och de motsvarande allmänna lösningsformlerna och visar vinkeln i grader och radianer. Detta sparar dig tid jämfört med manuella beräkningar och reducerar risken för fel. Oavsett om du löser trigonometriska ekvationer, arbetar med lutningar och gradienter, analyserar vektorer eller studerar periodiska fenomen, ger detta verktyg snabba, pålitliga inversa tangensberäkningar.
Antag att du vet att tan(θ) = 1 och du vill hitta θ. Ange x = 1 i kalkylatorn. Kalkylatorn beräknar huvudvärdet θ₀ = arctan(1) = π/4 rad ≈ 1,047198 rad. Konvertering till grader ger θ₀ ≈ 90°. De allmänna lösningarna är: θ = 90° + k×360° och θ = π/2 + k×2π rad, där k är ett heltal. Detta betyder att vinklar på -135°, 45°, 225°, 405°, etc. alla har en tangens på 1. På samma sätt, om tan(θ) = √3, då θ₀ = arctan(√3) = 60° (eller π/6 rad), med allmänna lösningar θ = 60° + k×180° och θ = π/6 + k×π.