Kalkylatorer
Math Calculator

Kalkylator för Andragradsekvation

Lös andragradsekvationer och få reella eller komplexa rötter direkt.

Beräkna

Så löser du en andragradsekvation

En andragradsekvation har formen ax² + bx + c = 0, där a, b och c är konstanter och a ≠ 0. Andragradsekvationer förekommer i algebra, fysik, finans och geometri. Lösningarna (rötterna) är de x‑värden där parabeln skär x‑axeln. Diskriminanten (b² − 4ac) avgör typen av rötter.

Standardformeln är x = (-b ± √(b² − 4ac)) / (2a). Om diskriminanten är positiv finns två reella rötter. Om den är noll finns en dubbelrot. Om den är negativ finns två komplexa konjugerade rötter.

Ange koefficienterna a, b och c och klicka på Beräkna. Verktyget beräknar diskriminanten och visar rötterna. Decimaler stöds och komplexa rötter visas som a + bi.

Om a är noll blir ekvationen linjär (bx + c = 0). Kalkylatorn känner automatiskt igen detta och returnerar den linjära lösningen eller meddelar att det inte finns någon eller oändligt många lösningar.

Exempel

För a = 1, b = -3, c = 2 är ekvationen x² − 3x + 2 = 0 och rötterna är x1 = 2 och x2 = 1. För a = 1, b = 2, c = 5 är diskriminanten -16, så rötterna är komplexa: x = -1 ± 2i.

Vanliga Frågor

Diskriminanten är b² − 4ac. Den avgör antal och typ av rötter: positiv ger två reella rötter, noll ger en dubbelrot och negativ ger två komplexa rötter.
Om a = 0 är ekvationen inte längre andragrad utan linjär (bx + c = 0). Kalkylatorn hanterar detta och ger den linjära roten om den finns.
Ja. När diskriminanten är negativ returneras komplexa rötter i formen a + bi.
Du kan ange heltal eller decimaler. Kalkylatorn ger numeriska rötter och avrundar till ett rimligt antal decimaler.
Ja, den är helt gratis och kräver ingen registrering.