Bir değerin ters sinüsünü bulmak ve genel çözümlerle açıyı derece ve radyan cinsinden almak için Arcsin(x) hesaplayıcı.
Arcsin fonksiyonu (ters sinüs), arcsin(x) veya asin(x) olarak yazılır ve sinüsü x olan açıyı verir. Başka bir deyişle, sin(θ) = x ise, θ = arcsin(x) olur. Bu hesaplayıcı, -1 ile 1 arasındaki herhangi bir geçerli sinüs değeri için açıyı hem derece hem de radyan cinsinden hızlı bir şekilde bulmanıza yardımcı olur ve tüm olası açıları gösteren genel çözümler sağlar.
Hesaplayıcıyı kullanmak için [-1, 1] aralığında x için bir değer girin. Araç daha sonra yerleşik ters sinüs fonksiyonunu kullanarak radyan cinsinden θ = arcsin(x) hesaplar ve bu sonucu θ° = θ × 180 / π formülünü kullanarak dereceye dönüştürür. Her iki değer de yüksek hassasiyetle gösterilir. Sinüs periyodik bir fonksiyon olduğundan, hesaplayıcı ayrıca genel çözümleri gösterir: θ + k×360° (derece) ve θ + k×2π (radyan), burada k herhangi bir tam sayıdır.
Arcsin fonksiyonu, bir açının sinüsünü bildiğinizde ancak açının kendisine ihtiyaç duyduğunuzda özellikle kullanışlıdır. Yaygın kullanım durumları arasında dik üçgenlerde açı bulma, trigonometrik denklemleri çözme, vektörler arasındaki açıları hesaplama, periyodik sinyalleri analiz etme ve salınımlı hareketle çalışma yer alır. Sinüs tüm gerçek sayılar üzerinde birebir olmadığından, arcsin'in ana değeri [-π/2, π/2] radyan (-90° ile 90°) aralığında tanımlanır, ancak genel çözüm 360° (veya 2π radyan) katları kadar farklı olan tüm açıları içerir.
Arcsin hesaplayıcımız, girişinizin doğru alan [-1, 1] içinde olduğunu doğrular ve ardından genel çözüm formülleriyle birlikte hem radyan hem de derece cinsinden doğru sonuçlar döndürür. Bu, manuel hesaplamalarla karşılaştırıldığında size zaman kazandırır ve trigonometrik fonksiyonların periyodik doğasını anlamanıza yardımcı olur. İster trigonometri öğrenen bir öğrenci, ister örnekler hazırlayan bir öğretmen veya açılarla çalışan bir profesyonel olun, bu araç hızlı, güvenilir ters sinüs hesaplamaları sağlar.
sin(θ) = 1 olduğunu bildiğinizi ve θ'yi bulmak istediğinizi varsayalım. Hesaplayıcıya x = 1 girin. Hesaplayıcı θ = arcsin(1) = π/2 rad ≈ 1,047198 rad hesaplar. Dereceye dönüştürme θ° = 90° verir. Genel çözümler: θ = 90° + k×360° ve θ = π/2 + k×2π rad'dır, burada k herhangi bir tam sayıdır. Bu, 90°, 450°, -270° vb. açıların hepsinin sinüs 1'e sahip olduğu anlamına gelir. Benzer şekilde, sin(θ) = 0,5 ise, θ = arcsin(0,5) = 30° (veya π/6 rad), genel çözümlerle θ = 30° + k×360° ve θ = π/6 + k×2π rad.