计算两个数据序列的离散卷积。免费在线工具，适用于信号处理、数学和工程应用。
卷积是一种基本的数学运算，广泛应用于信号处理、图像处理、工程和统计学。离散卷积将两个序列组合在一起，产生第三个序列，表示一个序列的形状如何被另一个修改。我们的免费卷积计算器快速准确地计算两个输入序列的线性（离散）卷积。
两个序列a[n]和b[n]的离散卷积定义为：(a * b)[n] = Σ a[k] × b[n-k]，其中求和遍历所有有效索引。实际上，如果序列a的长度为M，序列b的长度为N，则结果卷积的长度为M + N - 1。输出的每个元素通过将一个序列滑过另一个序列、乘以重叠元素并求和来计算。
卷积有许多实际应用：在数字信号处理中，用于滤波信号（滤波器的脉冲响应与输入信号卷积）；在图像处理中，与核的卷积执行模糊、锐化和边缘检测；在概率论中，两个概率分布的卷积给出独立随机变量之和的分布；在工程中，卷积描述线性时不变（LTI）系统的输出。
要使用计算器，输入用空格、逗号或分号分隔的数据序列。支持小数值。点击计算查看结果。输出序列显示两个输入的完整离散卷积。此工具非常适合学习信号处理的学生、分析滤波器的工程师、处理数据序列的研究人员以及任何需要快速卷积计算的人。
第一个序列：1 1 1 0 0 0（长度6）。第二个序列：0.5 0.2 0.3（长度3）。卷积长度为6 + 3 - 1 = 8。结果：0.5 0.7 1 0.5 0.3 0.3 0 0。计算：位置0：1×0.5 = 0.5。位置1：1×0.2 + 1×0.5 = 0.7。位置2：1×0.3 + 1×0.2 + 1×0.5 = 1。以此类推。