الحاسبات
Math Calculator

حاسبة جمع وطرح الأعداد الصحيحة

اجمع واطرح الأعداد الصحيحة الموجبة والسالبة مع نتائج فورية وتفسيرات خطوة بخطوة

احسب

كيفية جمع وطرح الأعداد الصحيحة

الأعداد الصحيحة هي أعداد كاملة يمكن أن تكون موجبة أو سالبة أو صفرًا. جمع وطرح الأعداد الصحيحة هي عملية رياضية أساسية تُستخدم في الحياة اليومية، من حساب درجات الحرارة تحت الصفر إلى تتبع أرصدة الحسابات المصرفية. تجعل حاسبة جمع وطرح الأعداد الصحيحة الخاصة بنا من السهل إجراء هذه العمليات بسرعة ودقة، سواء كنت تعمل مع الأعداد الموجبة أو السالبة أو مزيج من الاثنين.

عند جمع الأعداد الصحيحة، تعتمد القواعد على ما إذا كانت الأعداد لها نفس الإشارة أو إشارات مختلفة. إذا كان كلا العددين الصحيحين موجبين (مثل 5 + 3 = 8)، اجمعهما كالمعتاد. إذا كان كلا العددين الصحيحين سالبين (مثل -5 + -3 = -8)، اجمع قيمهما المطلقة واحتفظ بالإشارة السالبة. عند جمع الأعداد الصحيحة ذات إشارات مختلفة (مثل 5 + -3 = 2 أو -5 + 3 = -2)، اطرح القيمة المطلقة الأصغر من القيمة المطلقة الأكبر واستخدم إشارة العدد ذي القيمة المطلقة الأكبر.

يتبع طرح الأعداد الصحيحة قاعدة بسيطة: طرح عدد هو نفسه إضافة عكسه. لطرح عدد صحيح، غيّر علامة الطرح إلى الجمع وغيّر إشارة العدد المطروح. على سبيل المثال، يصبح 5 - 3 يساوي 5 + (-3) = 2، ويصبح 5 - (-3) يساوي 5 + 3 = 8. تنطبق هذه القاعدة على جميع مسائل طرح الأعداد الصحيحة، مما يسهل العمل مع الأعداد السالبة. فهم هذا المبدأ يساعد على تجنب الأخطاء الشائعة عند التعامل مع السالبين المزدوجين.

أمثلة شائعة

موجب + موجب: 7 + 4 = 11. سالب + سالب: -7 + (-4) = -11. موجب + سالب: 7 + (-4) = 3. سالب + موجب: -7 + 4 = -3. أمثلة على الطرح: 7 - 4 = 3، 7 - (-4) = 11، -7 - 4 = -11، -7 - (-4) = -3.

عمليات الأعداد الصحيحة ضرورية في العديد من التطبيقات الواقعية: تغيرات درجة الحرارة (الذهاب من -5°C إلى 3°C هو زيادة بمقدار 8 درجات)، المعاملات المالية (الودائع والسحوبات)، تغيرات الارتفاع (فوق وتحت مستوى سطح البحر)، نتائج الرياضة (المكاسب والخسائر) والقياسات العلمية. إتقان جمع وطرح الأعداد الصحيحة يبني أساسًا متينًا للرياضيات الأكثر تقدمًا، بما في ذلك الجبر والحساب وما بعده.

الأسئلة الشائعة

عند جمع الأعداد الصحيحة بنفس الإشارة، اجمع قيمهما المطلقة واحتفظ بالإشارة المشتركة. عند جمع الأعداد الصحيحة بإشارات مختلفة، اطرح القيمة المطلقة الأصغر من الأكبر واستخدم إشارة العدد ذي القيمة المطلقة الأكبر. على سبيل المثال، -5 + (-3) = -8 (نفس الإشارات) و -5 + 8 = 3 (إشارات مختلفة).
طرح عدد صحيح سالب هو نفس إضافة مكافئه الموجب. عندما تطرح سالبًا، غيّر العملية إلى جمع وغيّر إشارة العدد. على سبيل المثال، يصبح 5 - (-3) يساوي 5 + 3 = 8. هذا لأن سالبين يصنعان موجبًا.
الأعداد الصحيحة الموجبة هي أعداد كاملة أكبر من الصفر (1، 2، 3، ...)، بينما الأعداد الصحيحة السالبة هي أعداد كاملة أقل من الصفر (-1، -2، -3، ...). الصفر ليس موجبًا ولا سالبًا. على خط الأعداد، الأعداد الصحيحة الموجبة على يمين الصفر، والأعداد الصحيحة السالبة على اليسار.
عندما تطرح عددًا سالبًا (مثل 5 - (-3))، فأنت تزيل في الأساس دينًا أو خسارة، وهو نفس إضافة موجب. فكر في الأمر مثل إزالة شيء سلبي، مما يؤدي إلى نتيجة إيجابية. رياضيًا، تلغي الإشارتان السالبتان بعضهما البعض: - (-) = +.
الأعداد الصحيحة هي أعداد كاملة فقط (بدون كسور عشرية أو كسور). إذا كان لديك كسور عشرية، فأنت تعمل مع أعداد نسبية أو أعداد حقيقية، وليس أعدادًا صحيحة. ومع ذلك، تنطبق نفس القواعد للإشارات: جمع/طرح القيم الموجبة والسالبة يتبع مبادئ مماثلة بغض النظر عما إذا كنت تعمل مع أعداد صحيحة أو كسور عشرية.
تُستخدم عمليات الأعداد الصحيحة يوميًا: تتبع تغيرات درجة الحرارة (من -10°F إلى 5°F)، إدارة الأموال (ودائع +100 دولار، سحوبات -50 دولار)، حساب الارتفاع (مستوى سطح البحر = 0، تحت مستوى سطح البحر سالب)، ياردات كرة القدم الأمريكية (كسب +10 ياردة، خسارة -5 ياردات) والمناطق الزمنية (التقدم +3 ساعات، التراجع -2 ساعة).