الحاسبات
Math Calculator

حاسبة مضاد اللوغاريتم

احسب مضاد اللوغاريتم (اللوغاريتم العكسي) لرقم بأي أساس على الفور.

أدخل القيمة والأساس لرؤية النتيجة

كيفية حساب مضاد اللوغاريتم

مضاد اللوغاريتم (antilog) هو العملية العكسية للوغاريتم. إذا كان log_b(x) = y، فإن antilog_b(y) = x، مما يعني x = b^y. مضاد اللوغاريتم يرفع الأساس إلى قوة قيمة اللوغاريتم المعطاة. مضادات اللوغاريتم ضرورية في الرياضيات والهندسة والحسابات العلمية، خاصة عند العمل مع المقاييس اللوغاريتمية والنمو الأسي وتحليل البيانات.

الصيغة لحساب مضاد اللوغاريتم هي: antilog_b(y) = b^y، حيث b هو الأساس و y هي قيمة اللوغاريتم. للوغاريتم الشائع (الأساس 10): antilog₁₀(y) = 10^y. للوغاريتم الطبيعي (الأساس e ≈ 2.718): antilog_e(y) = e^y. على سبيل المثال، إذا كان log₁₀(100) = 2، فإن antilog₁₀(2) = 10² = 100. وبالمثل، إذا كان log_e(7.389) ≈ 2، فإن antilog_e(2) = e² ≈ 7.389.

تُستخدم مضادات اللوغاريتم في تطبيقات عديدة: تحويل القيم اللوغاريتمية إلى أرقامها الأصلية، وحل المعادلات الأسية، وتحليل النمو والانحلال الأسي، والعمل مع مقاييس الديسيبل في الصوتيات والإلكترونيات، وحساب قيم الأس الهيدروجيني في الكيمياء، ومعالجة البيانات اللوغاريتمية في الإحصاء وعلوم البيانات، وتحويل المقاييس اللوغاريتمية إلى مقاييس خطية. فهم مضادات اللوغاريتم أمر بالغ الأهمية لتفسير البيانات اللوغاريتمية وإجراء الحسابات اللوغاريتمية العكسية.

تقبل حاسبة مضاد اللوغاريتم لدينا أي قيمة لوغاريتم وأي أساس (أكبر من 0 وليس مساويًا لـ 1)، وتحسب تلقائيًا مضاد اللوغاريتم باستخدام الصيغة b^y، وتوفر نتائج فورية ودقيقة. سواء كنت تعمل مع اللوغاريتمات الشائعة (الأساس 10) أو اللوغاريتمات الطبيعية (الأساس e) أو أي أساس مخصص، فإن حاسبتنا تتعامل مع جميع الحالات بدقة. ما عليك سوى إدخال قيمة اللوغاريتم والأساس، واحصل على نتيجة مضاد اللوغاريتم على الفور.

أمثلة:

Antilog₁₀(2) = 10² = 100. Antilog₁₀(3) = 10³ = 1,000. Antilog₁₀(0.3010) = 10^0.3010 ≈ 2. Antilog_e(1) = e¹ ≈ 2.718. Antilog_e(2) = e² ≈ 7.389. Antilog₂(3) = 2³ = 8. Antilog₅(2) = 5² = 25. إذا كان log₁₀(x) = 1.5، فإن x = antilog₁₀(1.5) = 10^1.5 ≈ 31.623.

الأسئلة الشائعة

مضاد اللوغاريتم (antilog) هو العملية العكسية للوغاريتم. إذا كان log_b(x) = y، فإن antilog_b(y) = x، مما يعني x = b^y. مضاد اللوغاريتم يرفع الأساس إلى قوة قيمة اللوغاريتم المعطاة للحصول على الرقم الأصلي.
الصيغة هي: antilog_b(y) = b^y، حيث b هو الأساس و y هي قيمة اللوغاريتم. للأساس 10: antilog₁₀(y) = 10^y. للأساس e: antilog_e(y) = e^y. لأي أساس b: antilog_b(y) = b^y.
اللوغاريتم (log) يجد القوة التي يجب رفع الأساس إليها للحصول على رقم: إذا كان b^y = x، فإن log_b(x) = y. مضاد اللوغاريتم (antilog) هو العملية العكسية: إذا كان log_b(x) = y، فإن antilog_b(y) = x = b^y. Log يحول الأرقام إلى قوى، بينما antilog يحول القوى إلى أرقام.
نعم، يمكنك استخدام أي أساس موجب أكبر من 0 وليس مساويًا لـ 1. تشمل الأسس الشائعة 10 (اللوغاريتم الشائع) و e ≈ 2.718 (اللوغاريتم الطبيعي) و 2 (اللوغاريتم الثنائي). تدعم حاسبتنا أي أساس مخصص تحتاجه.
نعم، حاسبة مضاد اللوغاريتم لدينا مجانية تمامًا. لا يلزم التسجيل أو الدفع. ما عليك سوى إدخال قيمة اللوغاريتم والأساس للحصول على نتائج مضاد اللوغاريتم الفورية والدقيقة.