الحاسبات
Math Calculator

حاسبة المضروب

احسب مضروب عدد صحيح غير سالب (n!). حاسبة مضروب مجانية على الإنترنت مع النتيجة والتوسيع.

أدخل عددًا صحيحًا من 0 إلى 170 (0! = 1).

ما هو المضروب؟

مضروب العدد الصحيح غير السالب n، المكتوب n!، هو حاصل ضرب جميع الأعداد الصحيحة الموجبة من 1 إلى n. بالتعريف 0! = 1. مثال: 5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120. المضروبات تنمو بسرعة كبيرة. حاسبتنا تحسب n! من n = 0 إلى 170.

تُستخدم المضروبات في التوافقيات (التباديل: n! طريقة لترتيب n عنصرًا)، والتوافيق (المعاملات الثنائية)، والاحتمالات والرياضيات.

أدخل عددًا صحيحًا من 0 إلى 170. تعرض الحاسبة n! وعندما يكون n صغيرًا بما يكفي التوسيع 1 × 2 × … × n. نحد المدخلات عند 170 لأن 171! وما بعده يتجاوز نطاق العرض القياسي.

حاسبة المضروب لدينا مجانية وتعمل في المتصفح. لا حاجة للتسجيل. استخدمها في الرياضيات أو التوافقيات أو عندما تحتاج n! بسرعة ودقة.

أمثلة

0! = 1. 1! = 1. 5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120. 10! = 3,628,800.

الأسئلة الشائعة

0! = 1 بالتعريف. يجعل هذا الاتفاق العديد من الصيغ (مثل المعاملات الثنائية، متسلسلة تايلور) تعمل بشكل صحيح عند n = 0.
المضروبات تنمو بسرعة هائلة. 171! عدد بأكثر من 300 رقم، يتجاوز العرض المعتاد. من 0 إلى 170 تعرض الحاسبة النتيجة الصحيحة الصحيحة.
تُستخدم المضروبات في التوافقيات (التباديل: n! طريقة لترتيب n عنصرًا)، والتوافيق (المعاملات الثنائية)، والاحتمالات والتحليل (مثل متسلسلة تايلور لـ e^x).
المضروب القياسي n! معرّف فقط للأعداد الصحيحة غير السالبة n. دالة غاما Γ(z) امتداد بحيث Γ(n+1) = n! للأعداد الصحيحة الموجبة n وتسمح بقيم غير صحيحة.
نعم. الحاسبة مجانية للاستخدام دون تسجيل. أدخل عددًا من 0 إلى 170 للحصول على n! والتوسيع عند الاقتضاء.