Řešte kvadratické rovnice a získejte reálné nebo komplexní kořeny okamžitě.
Kvadratická rovnice má tvar ax² + bx + c = 0, kde a, b a c jsou konstanty a a ≠ 0. Kvadratické rovnice se objevují v algebře, fyzice, financích i geometrii. Řešení (kořeny) jsou hodnoty x, pro které parabola protíná osu x. Diskriminant (b² − 4ac) určuje typ kořenů.
Standardní kvadratický vzorec je x = (-b ± √(b² − 4ac)) / (2a). Je-li diskriminant kladný, rovnice má dva reálné kořeny. Je-li nulový, má jeden dvojnásobný kořen. Je-li záporný, má dva komplexní sdružené kořeny.
Pro použití kalkulačky zadejte koeficienty a, b a c a klikněte na Vypočítat. Nástroj spočítá diskriminant a zobrazí kořeny. Podporuje desetinné hodnoty a v případě potřeby ukazuje komplexní kořeny ve tvaru a + bi.
Pokud je a rovno nule, rovnice se stává lineární (bx + c = 0). Kalkulačka tento případ automaticky rozpozná a vrátí lineární řešení nebo oznámí žádné či nekonečně mnoho řešení.
Pro a = 1, b = -3, c = 2 je rovnice x² − 3x + 2 = 0 a kořeny jsou x1 = 2 a x2 = 1. Pro a = 1, b = 2, c = 5 je diskriminant -16, takže kořeny jsou komplexní: x = -1 ± 2i.