Arccos(x) regner til at finde arcus cosinus af en værdi og få vinklen i grader og radianer med generelle løsninger.
Arccos (invers cosinus) funktionen, skrevet som arccos(x) eller acos(x), giver dig vinklen hvis cosinus er x. Med andre ord, hvis cos(θ) = x, så er θ = arccos(x). Denne regner hjælper dig med hurtigt at finde den vinkel i grader og radianer for enhver gyldig cosinus værdi mellem -1 og 1, og giver generelle løsninger der viser alle mulige vinkler.
For at bruge regneren, indtast en værdi for x i området [-1, 1]. Værktøjet beregner θ = arccos(x) i radianer ved hjælp af den indbyggede invers cosinus funktion og konverterer resultatet til grader ved hjælp af formlen θ° = θ × 180 / π. Begge værdier vises med høj præcision. Da cosinus er en periodisk funktion, viser regneren også generelle løsninger: θ + k×360° (i grader) og θ + k×2π (i radianer), hvor k er et vilkårligt heltal.
Arccos funktionen er især nyttig, når du kender cosinus af en vinkel, men har brug for vinklen selv. Almindelige anvendelsestilfælde inkluderer at finde vinkler i retvinklede trekanter, løse trigonometriske ligninger, beregne vinkler mellem vektorer, analysere bølgefunktioner og arbejde med rotationsbevægelse. Fordi cosinus ikke er en-til-en over alle reelle tal, er hovedværdien af arccos defineret i intervallet [0, π] radianer (0° til 180°), men den generelle løsning inkluderer alle vinkler der adskiller sig med multipla af 360° (eller 2π radianer).
Vores arccos regner validerer at dit input ligger i det korrekte domæne [-1, 1] og returnerer derefter nøjagtige resultater for radianer og grader sammen med de generelle løsningsformler. Dette sparer dig tid sammenlignet med manuelle beregninger og hjælper dig med at forstå den periodiske natur af trigonometriske funktioner. Uanset om du er en studerende der lærer trigonometri, en lærer der forbereder eksempler eller en professionel der arbejder med vinkler, giver dette værktøj hurtige, pålidelige invers cosinus beregninger.
Antag at du ved at cos(θ) = 0,5 og vil finde θ. Indtast x = 0,5 i regneren. Regneren beregner θ = arccos(0,5) = π/3 rad ≈ 1,04719755 rad. Konvertering til grader giver θ° = 60°. De generelle løsninger er: θ = 60° + k×360° og θ = π/3 + k×2π rad, hvor k er et vilkårligt heltal. Dette betyder at vinklerne 60°, 420°, -300° osv. alle har en cosinus på 0,5. Ligeledes, hvis cos(θ) = 1, så er θ = arccos(1) = 0° (eller 0 rad), med generelle løsninger θ = 0° + k×360° og θ = 0 + k×2π rad.