Find resten når et polynomium P(x) divideres med (x − a) ved hjælp af restsætningen. Indtast koefficienter og værdien a for at få P(a) med det samme.
Tip: Hvis dit decimalseparator er komma (f.eks. 1,5), så adskil koefficienterne med mellemrum eller semikolon.
En polynom-restberegner finder resten, når et polynomium P(x) divideres med en lineær faktor på formen (x − a). I stedet for at lave fuld polynomiel division kan du bruge restsætningen: resten er P(a). Det betyder, at du blot evaluerer polynomiet ved x = a.
Indtast koefficienterne fra højeste grad til konstantled. For eksempel repræsenterer koefficienterne 2, -3, 0, 5 polynomiet P(x) = 2x³ − 3x² + 0x + 5. Indtast derefter værdien a fra divisoren (x − a). Klik på Beregn for at se resten.
Beregningen udføres effektivt med Horners metode (svarende til syntetisk division). Den virker for alle grader og understøtter decimaler og negative koefficienter. Sørg for korrekt rækkefølge; brug 0 for manglende led for at bevare grad-tilpasningen.
Polynomrester er nyttige til at tjekke om (x − a) er en faktor (rest 0), til hurtig evaluering af polynomier og i algebraopgaver. Hvis din divisor er (x + k), så husk at (x + k) = (x − (−k)), så du skal indtaste a = −k.
Lad P(x) = 2x³ − 3x² + 0x + 5 og divider med (x − 2). Resten er P(2) = 2·8 − 3·4 + 0·2 + 5 = 16 − 12 + 0 + 5 = 9.