Lommeregnere
Math Calculator

Kvadratisk Ligning-beregner

Løs kvadratiske ligninger og få reelle eller komplekse rødder med det samme.

Beregn

Sådan løser du en kvadratisk ligning

En kvadratisk ligning har formen ax² + bx + c = 0, hvor a, b og c er konstanter og a ≠ 0. Kvadratiske ligninger forekommer i algebra, fysik, finans og geometri. Løsningerne (rødderne) er de x‑værdier, hvor parablen skærer x-aksen. Diskriminanten (b² − 4ac) bestemmer typen af rødder.

Standardformlen er x = (-b ± √(b² − 4ac)) / (2a). Hvis diskriminanten er positiv, findes to reelle rødder. Hvis den er nul, findes én dobbeltrod. Hvis den er negativ, findes to komplekse konjugerede rødder.

Indtast koefficienterne a, b og c og klik på Beregn. Værktøjet beregner diskriminanten og viser rødderne. Decimaler understøttes, og komplekse rødder vises som a + bi.

Hvis a er nul, bliver ligningen lineær (bx + c = 0). Beregneren registrerer dette automatisk og giver den lineære løsning eller oplyser, at der ingen eller uendeligt mange løsninger er.

Eksempel

For a = 1, b = -3, c = 2 er ligningen x² − 3x + 2 = 0 og rødderne er x1 = 2 og x2 = 1. For a = 1, b = 2, c = 5 er diskriminanten -16, så rødderne er komplekse: x = -1 ± 2i.

Relaterede Regnere

Kvadratrod-beregner

Beregn kvadratrødder og se positive og negative resultater

Procentregner

Beregn procenter, procentændring og procentforhold

Gennemsnitsregner

Beregn gennemsnit, sum og antal tal

Ofte Stillede Spørgsmål

Diskriminanten er b² − 4ac. Den bestemmer antal og type rødder: positiv giver to reelle rødder, nul giver en dobbeltrod, og negativ giver to komplekse rødder.
Hvis a = 0, er ligningen ikke længere kvadratisk men lineær (bx + c = 0). Beregneren håndterer dette og returnerer den lineære rod, hvis den findes.
Ja. Når diskriminanten er negativ, returnerer beregneren komplekse rødder i formen a + bi.
Du kan indtaste heltal eller decimaler. Beregneren giver numeriske rødder og afrunder til et praktisk antal decimaler.
Ja, den er helt gratis og kræver ingen registrering.