Rechner
Math Calculator

Quadratwurzel-Rechner

Berechnen Sie die Quadratwurzel jeder nicht-negativen Zahl. Erhalten Sie sofort die positive und negative Wurzel. Kostenloses Tool für Mathematik und den Alltag.

Die Quadratwurzel von x wird durch die Formel angegeben:

Quadratwurzel = √x

So verwenden Sie den Quadratwurzel-Rechner

Ein Quadratwurzel-Rechner findet die Zahl, die mit sich selbst multipliziert die eingegebene Zahl ergibt. Jede positive Zahl hat zwei Quadratwurzeln: eine positive (die Hauptquadratwurzel) und eine negative. Z. B. sind die Quadratwurzeln von 23 etwa 4,79583 und -4,79583, weil 4,79583 × 4,79583 ≈ 23 und (-4,79583) × (-4,79583) ≈ 23. Unser Rechner zeigt beide Wurzeln sofort an.

Die Quadratwurzel einer Zahl x wird als √x geschrieben. Für nicht-negative x ist die Hauptquadratwurzel √x die nicht-negative Zahl, deren Quadrat x ist. Die negative Wurzel ist -√x. Null hat eine Wurzel (0). Negative Zahlen haben keine reellen Quadratwurzeln. Der Rechner akzeptiert ganze Zahlen, Dezimalzahlen und Zahlen mit Komma oder Punkt als Dezimaltrennzeichen.

Quadratwurzeln werden in der Geometrie (z. B. Seitenlänge eines Quadrats aus der Fläche), Physik, Statistik und Alltagsmathematik verwendet. Beide Wurzeln zu kennen ist nützlich beim Lösen von Gleichungen wie x² = 23, wobei x √23 oder -√23 sein kann. Das Tool rundet Ergebnisse auf fünf Dezimalstellen.

Geben Sie eine beliebige nicht-negative Zahl in das Eingabefeld ein. Der Rechner zeigt Antwort #1 (positive Wurzel), Antwort #2 (negative Wurzel) und eine Zusammenfassungszeile wie √23 ≈ 4,79583. Die Ergebnisse werden beim Tippen aktualisiert. Keine Registrierung nötig.

Beispiel

Geben Sie 23 ein. Antwort #1: 4,79583 (die positive Quadratwurzel). Antwort #2: -4,79583 (die negative Quadratwurzel). Zusammenfassung: √23 ≈ 4,79583. Die beiden Zahlen, deren Quadrat 23 ist, sind etwa 4,79583 und -4,79583.

Häufig gestellte Fragen

Die Quadratwurzel einer Zahl x ist eine Zahl, die mit sich selbst multipliziert x ergibt. Jede positive Zahl hat zwei Quadratwurzeln: eine positive (√x) und eine negative (-√x). Z. B. √9 = 3 und -√9 = -3, weil 3² = 9 und (-3)² = 9.
Weil sowohl eine positive als auch eine negative Zahl beim Quadrieren dasselbe positive Ergebnis ergeben. Z. B. 4,79583² ≈ 23 und (-4,79583)² ≈ 23. Die Quadratwurzeln von 23 sind also 4,79583 und -4,79583. Der Rechner zeigt beide an.
In der Menge der reellen Zahlen haben negative Zahlen keine Quadratwurzel. Das Quadrat einer reellen Zahl ist nie negativ. Der Rechner akzeptiert daher nur nicht-negative Eingaben.
Der Rechner zeigt bis zu fünf Dezimalstellen an, formatiert nach Ihrer Sprache (z. B. 4,79583 oder 4.79583). Für die meisten Alltags- und Bildungszwecke reichen fünf Dezimalstellen.
Ja. Der Quadratwurzel-Rechner ist völlig kostenlos. Keine Registrierung oder Zahlung. Geben Sie eine Zahl ein und erhalten Sie sofort beide Wurzeln.