Arctan(x)-laskin käänteisen tangentin löytämiseen ja kulman saamiseen asteina ja radiaaneina yleisillä ratkaisuilla.
Arctan-funktio (käänteinen tangentti), kirjoitettu arctan(x) tai atan(x), antaa sinulle kulman, jonka tangentti on x. Toisin sanoen, jos tan(θ) = x, niin θ = arctan(x). Tämä laskin auttaa sinua löytämään nopeasti tuon kulman sekä asteina että radiaaneina mille tahansa reaaliarvolle x ja tarjoaa yleisiä ratkaisuja näyttäen kaikki mahdolliset kulmat, joilla on sama tangentti.
Käyttääksesi laskinta, syötä arvo x:lle (tangenttiarvo). Työkalu laskee sitten θ = arctan(x) radiaaneina käyttäen sisäänrakennettua käänteistä tangenttifunktiota ja muuntaa tämän tuloksen asteiksi käyttäen kaavaa θ° = θ × 180 / π. Molemmat arvot näytetään korkealla tarkkuudella. Koska tangenttifunktio on jaksollinen jaksolla 180° (π radiaania), on äärettömän monta kulmaa, joilla on sama tangenttiarvo.
Yleinen ratkaisu yhtälöille muodossa tan(θ) = x on θ = θ₀ + k×180° asteina tai θ = θ₀ + k×π radiaaneina, missä θ₀ on arctan(x):n palauttama pääarvo ja k on mikä tahansa kokonaisluku. Esimerkiksi, jos x = 1, niin θ₀ = arctan(1) = 45° = π/4 rad. Täydellinen ratkaisujoukko sisältää kulmia kuten -135°, 45°, 225°, 405° ja niin edelleen, jotka voidaan kirjoittaa kompaktisti muodossa 45° + k×180° tai π/4 + k×π.
Arctan-laskimemme validoi syötteesi, laskee sekä pääarvon että vastaavat yleiset ratkaisukaavat ja näyttää kulman asteina ja radiaaneina. Tämä säästää aikaa verrattuna manuaalisiin laskelmiin ja vähentää virheiden riskiä. Olitpa ratkaisemassa trigonometrisia yhtälöitä, työskentelemässä kaltevuuksien ja gradienttien kanssa, analysoimassa vektoreita tai tutkimassa jaksollisia ilmiöitä, tämä työkalu tarjoaa nopeat, luotettavat käänteiset tangenttilaskelmat.
Oletetaan, että tiedät, että tan(θ) = 1 ja haluat löytää θ. Syötä x = 1 laskimeen. Laskin laskee pääarvon θ₀ = arctan(1) = π/4 rad ≈ 1,047198 rad. Muunnos asteiksi antaa θ₀ ≈ 90°. Yleiset ratkaisut ovat: θ = 90° + k×360° ja θ = π/2 + k×2π rad, missä k on mikä tahansa kokonaisluku. Tämä tarkoittaa, että -135°:n, 45°:n, 225°:n, 405°:n jne. kulmilla on kaikilla tangentti 1. Vastaavasti, jos tan(θ) = √3, niin θ₀ = arctan(√3) = 60° (tai π/6 rad), yleisillä ratkaisuilla θ = 60° + k×180° ja θ = π/6 + k×π.