Laskimet
Math Calculator

Kertomalaskin

Laske ei-negatiivisen kokonaisluvun kertoma (n!). Ilmainen online kertomalaskin tuloksella ja laajennuksella.

Syötä kokonaisluku välillä 0–170 (0! = 1).

—

Mikä on kertoma?

Ei-negatiivisen kokonaisluvun n kertoma, merkitään n!, on kaikkien positiivisten kokonaislukujen 1…n tulo. Määritelmän mukaan 0! = 1. Esim. 5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120. Kertomat kasvavat hyvin nopeasti. Laskimemme laskee n! arvolle n 0–170.

Kertomia käytetään kombinatoriikassa (permutaatiot: n! tapaa järjestää n kohdetta), yhdistelmissä (binomikertoimet), todennäköisyyslaskennassa ja matematiikassa.

Syötä kokonaisluku välillä 0–170. Laskin näyttää n! ja riittävän pienellä n laajennuksen 1 × 2 × … × n. Syötteen yläraja on 170, koska 171! ja suuremmat ylittävät tavallisen numeronäytön.

Kertomalaskimemme on ilmainen ja toimii selaimessa. Rekisteröitymistä ei tarvita. Käytä matematiikassa, kombinatoriikassa tai milloin tarvitset n! nopeasti ja tarkasti.

Esimerkkejä

0! = 1. 1! = 1. 5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120. 10! = 3 628 800.

Liittyvät laskimet

Luonnollinen logaritmi

ln(x); logaritmit esiintyvät Stirlingin approksimaatiossa n!:lle

Prosenttilaskin

Prosentit ja prosenttimuutos

Neliöjuurilaskin

Neliöjuuret; hyödyllisiä kertoman kanssa kaavoissa

Usein kysytyt kysymykset

0! = 1 määritelmän mukaan. Tämä sopimus tekee monista kaavoista (esim. binomikertoimet, Taylorin sarjat) oikein toimivia arvolle n = 0.
Kertomat kasvavat erittäin nopeasti. 171! on yli 300 numeron luku, mikä ylittää tyypillisen näyttöalueen. Arvolle n 0–170 laskin näyttää tarkan kokonaislukutuloksen.
Kertomia käytetään kombinatoriikassa (permutaatiot: n! tapaa järjestää n kohdetta), yhdistelmissä (binomikertoimet), todennäköisyyslaskennassa ja analyysissä (esim. e^x:n Taylorin sarja).
Standardikertoma n! on määritelty vain ei-negatiivisille kokonaisluvuille n. Gammafunktio Γ(z) on laajennus siten, että Γ(n+1) = n! positiivisille kokonaisluvuille n ja sallii ei-kokonaislukuarvot.
Kyllä. Laskin on ilmainen käyttää ilman rekisteröitymistä. Syötä luku 0–170 saadaksesi n! ja laajennuksen tarvittaessa.