Laske pienin yhteinen jaettava (PYT) kahdesta tai useammasta luvusta välittömästi. Löydä pienin positiivinen kokonaisluku, joka on jaollinen kaikilla luvuilla. Ilmainen online PYT-laskin vaiheilla.
Pienin yhteinen jaettava (PYT), tunnetaan myös nimellä pienin yhteinen monikerta, on pienin positiivinen kokonaisluku, joka on jaollinen kaikilla annetuilla luvuilla ilman jakojäännöstä. Esimerkiksi lukujen 4 ja 6 PYT on 12, koska 12 on pienin luku, joka sekä 4 että 6 jakavat tasaisesti. Ilmainen PYT-laskimemme auttaa sinua löytämään pienimmän yhteisen jaettavan mistä tahansa positiivisten kokonaislukujen joukosta nopeasti ja tarkasti vaiheittaisilla ratkaisuilla.
PYT liittyy läheisesti suurimpaan yhteiseen tekijään (SYT). Perusyhteys on: PYT(a, b) × SYT(a, b) = a × b. Tämä tarkoittaa, että jos tiedät kahden luvun SYT:n, voit helposti laskea niiden PYT:n. Useille luvuille PYT lasketaan peräkkäin: etsi ensin kahden ensimmäisen luvun PYT, sitten etsi tämän tuloksen ja kolmannen luvun PYT, ja niin edelleen. PYT:n ominaisuuksia ovat: PYT(a, b) ≥ max(a, b), PYT(a, 1) = a ja PYT(a, a) = a.
PYT:llä on lukuisia käytännön sovelluksia jokapäiväisessä elämässä ja matematiikassa: murtolukuaritmetiikassa (yhteisten nimittäjien löytäminen murtolukuja yhteen- tai vähennyslaskettaessa), aikataulutusongelmissa (tapahtumien samanaikaisen esiintymisen määrittäminen, kuten bussit saapuvat samalle pysäkille), musiikkiteoriassa (rytmisten kuvioiden ja tahtilyöntien laskeminen), hammaspyöräsuhteissa ja mekaanisissa järjestelmissä (pyörivien osien synkronointi), yhtälöryhmien ratkaisemisessa sekä kryptografiassa ja tietojenkäsittelytieteessä. PYT:n ymmärtäminen on välttämätöntä kaikille, jotka työskentelevät murtolukujen, suhteiden tai jaksollisten tapahtumien parissa.
PYT-laskimemme käsittelee minkä tahansa määrän positiivisia kokonaislukuja ja näyttää laskentavaiheet, mikä tekee siitä täydellisen opetus tarkoituksiin. Laskin käyttää tehokasta menetelmää jakamalla SYT:llä laskeakseen PYT:n nopeasti jopa suurille luvuille. Oletpa sitten opiskelija, joka oppii tekijöistä ja monikerroista, opettaja, joka valmistelee matematiikan tunteja, insinööri, joka työskentelee synkronointiongelmien parissa, tai kuka tahansa, joka tarvitsee nopeita PYT-laskelmia, työkalumme tarjoaa tarkat tulokset välittömästi ja ilmaiseksi.
Esimerkki 1: PYT(12, 18) = 36. Luvun 12 monikerrat ovat: 12, 24, 36, 48... Luvun 18 monikerrat ovat: 18, 36, 54... Pienin yhteinen monikerta on 36. Esimerkki 2: PYT(4, 6, 8) = 24. Ensin PYT(4, 6) = 12, sitten PYT(12, 8) = 24. Esimerkki 3: PYT(15, 25) = 75. Kaavaa käyttäen: SYT(15, 25) = 5, joten PYT = (15 × 25) / 5 = 75. Esimerkki 4: PYT(7, 11) = 77. Kun kaksi lukua on keskenään jaottomia (SYT = 1), niiden PYT vastaa niiden tuloa.