Calculateur arcsin(x) pour trouver le sinus inverse d'une valeur et obtenir l'angle en degrés et radians avec solutions générales.
La fonction arcsin (sinus inverse), écrite comme arcsin(x) ou asin(x), vous donne l'angle dont le sinus est x. En d'autres termes, si sin(θ) = x, alors θ = arcsin(x). Ce calculateur vous aide à trouver rapidement cet angle à la fois en degrés et en radians pour toute valeur de sinus valide entre -1 et 1, et fournit des solutions générales montrant tous les angles possibles.
Pour utiliser le calculateur, entrez une valeur pour x dans l'intervalle [-1, 1]. L'outil calcule ensuite θ = arcsin(x) en radians en utilisant la fonction sinus inverse intégrée et convertit ce résultat en degrés en utilisant la formule θ° = θ × 180 / π. Les deux valeurs sont affichées avec une haute précision. Comme le sinus est une fonction périodique, le calculateur montre également des solutions générales : θ + k×360° (en degrés) et θ + k×2π (en radians), où k est un entier quelconque.
La fonction arcsin est particulièrement utile lorsque vous connaissez le sinus d'un angle mais avez besoin de l'angle lui-même. Les cas d'usage courants incluent trouver des angles dans des triangles rectangles, résoudre des équations trigonométriques, calculer des angles entre vecteurs, analyser des signaux périodiques et travailler avec un mouvement oscillatoire. Parce que le sinus n'est pas injectif sur tous les nombres réels, la valeur principale d'arcsin est définie dans l'intervalle [-π/2, π/2] radians (-90° à 90°), mais la solution générale inclut tous les angles qui diffèrent par des multiples de 360° (ou 2π radians).
Notre calculateur d'arcsin valide que votre entrée se trouve dans le domaine correct [-1, 1] et renvoie ensuite des résultats précis à la fois en radians et en degrés, ainsi que les formules de solution générale. Cela vous fait gagner du temps par rapport aux calculs manuels et vous aide à comprendre la nature périodique des fonctions trigonométriques. Que vous soyez un étudiant apprenant la trigonométrie, un enseignant préparant des exemples ou un professionnel travaillant avec des angles, cet outil fournit des calculs de sinus inverse rapides et fiables.
Supposons que vous sachiez que sin(θ) = 1 et que vous souhaitiez trouver θ. Entrez x = 1 dans le calculateur. Le calculateur calcule θ = arcsin(1) = π/2 rad ≈ 1,047198 rad. La conversion en degrés donne θ° = 90°. Les solutions générales sont : θ = 90° + k×360° et θ = π/2 + k×2π rad, où k est un entier quelconque. Cela signifie que les angles de 90°, 450°, -270°, etc., ont tous un sinus de 1. De même, si sin(θ) = 0,5, alors θ = arcsin(0,5) = 30° (ou π/6 rad), avec des solutions générales θ = 30° + k×360° et θ = π/6 + k×2π rad.