Calculateur arccos(x) pour trouver l'arc cosinus d'une valeur et obtenir l'angle en degrés et radians avec des solutions générales.
La fonction arccos (arc cosinus inverse), écrite arccos(x) ou acos(x), vous donne l'angle dont le cosinus est x. En d'autres termes, si cos(θ) = x, alors θ = arccos(x). Ce calculateur vous aide à trouver rapidement cet angle en degrés et en radians pour toute valeur de cosinus valide entre -1 et 1, et fournit des solutions générales montrant tous les angles possibles.
Pour utiliser le calculateur, entrez une valeur pour x dans la plage [-1, 1]. L'outil calcule ensuite θ = arccos(x) en radians en utilisant la fonction arc cosinus inverse intégrée, et convertit ce résultat en degrés en utilisant la formule θ° = θ × 180 / π. Les deux valeurs sont affichées avec une haute précision. Puisque le cosinus est une fonction périodique, le calculateur montre également des solutions générales : θ + k×360° (en degrés) et θ + k×2π (en radians), où k est un entier quelconque.
La fonction arccos est particulièrement utile lorsque vous connaissez le cosinus d'un angle mais avez besoin de l'angle lui-même. Les cas d'utilisation courants incluent la recherche d'angles dans les triangles rectangles, la résolution d'équations trigonométriques, le calcul d'angles entre vecteurs, l'analyse de fonctions d'onde et le travail avec les mouvements de rotation. Parce que le cosinus n'est pas bijectif sur tous les nombres réels, la valeur principale d'arccos est définie dans l'intervalle [0, π] radians (0° à 180°), mais la solution générale inclut tous les angles qui diffèrent de multiples de 360° (ou 2π radians).
Notre calculateur arccos valide que votre entrée se trouve dans le domaine correct [-1, 1], puis renvoie des résultats précis pour les radians et les degrés, ainsi que les formules de solution générale. Cela vous fait gagner du temps par rapport aux calculs manuels et vous aide à comprendre la nature périodique des fonctions trigonométriques. Que vous soyez un étudiant apprenant la trigonométrie, un enseignant préparant des exemples ou un professionnel travaillant avec des angles, cet outil fournit des calculs d'arc cosinus inverse rapides et fiables.
Supposons que vous savez que cos(θ) = 0,5 et que vous voulez trouver θ. Entrez x = 0,5 dans le calculateur. Le calculateur calcule θ = arccos(0,5) = π/3 rad ≈ 1,04719755 rad. La conversion en degrés donne θ° = 60°. Les solutions générales sont : θ = 60° + k×360° et θ = π/3 + k×2π rad, où k est un entier quelconque. Cela signifie que les angles de 60°, 420°, -300°, etc., ont tous un cosinus de 0,5. De même, si cos(θ) = 1, alors θ = arccos(1) = 0° (ou 0 rad), avec des solutions générales θ = 0° + k×360° et θ = 0 + k×2π rad.