Calculateur arctan(x) pour trouver la tangente inverse d'une valeur et obtenir l'angle en degrés et radians avec solutions générales.
La fonction arctan (tangente inverse), écrite comme arctan(x) ou atan(x), vous donne l'angle dont la tangente est x. En d'autres termes, si tan(θ) = x, alors θ = arctan(x). Ce calculateur vous aide à trouver rapidement cet angle à la fois en degrés et en radians pour toute valeur réelle de x, et fournit des solutions générales qui montrent tous les angles possibles qui ont la même tangente.
Pour utiliser le calculateur, entrez une valeur pour x (la valeur de la tangente). L'outil calcule ensuite θ = arctan(x) en radians en utilisant la fonction tangente inverse intégrée et convertit ce résultat en degrés en utilisant la formule θ° = θ × 180 / π. Les deux valeurs sont affichées avec une haute précision. Parce que la fonction tangente est périodique avec période 180° (π radians), il y a une infinité d'angles qui partagent la même valeur de tangente.
La solution générale pour les équations de la forme tan(θ) = x est θ = θ₀ + k×180° en degrés ou θ = θ₀ + k×π en radians, où θ₀ est la valeur principale retournée par arctan(x), et k est un entier quelconque. Par exemple, si x = 1, alors θ₀ = arctan(1) = 45° = π/4 rad. L'ensemble complet des solutions inclut des angles comme -135°, 45°, 225°, 405°, et ainsi de suite, qui peuvent tous être écrits de manière compacte comme 45° + k×180° ou π/4 + k×π.
Notre calculateur d'arctan valide votre entrée, calcule à la fois la valeur principale et les formules de solution générale correspondantes, et affiche l'angle en degrés et radians. Cela vous fait gagner du temps par rapport aux calculs manuels et réduit le risque d'erreurs. Que vous résolviez des équations trigonométriques, travailliez avec des pentes et des gradients, analysiez des vecteurs ou étudiiez des phénomènes périodiques, cet outil fournit des calculs de tangente inverse rapides et fiables.
Supposons que vous sachiez que tan(θ) = 1 et que vous souhaitiez trouver θ. Entrez x = 1 dans le calculateur. Le calculateur calcule la valeur principale θ₀ = arctan(1) = π/4 rad ≈ 1,047198 rad. La conversion en degrés donne θ₀ ≈ 90°. Les solutions générales sont : θ = 90° + k×360° et θ = π/2 + k×2π rad, où k est un entier quelconque. Cela signifie que les angles de -135°, 45°, 225°, 405°, etc., ont tous une tangente de 1. De même, si tan(θ) = √3, alors θ₀ = arctan(√3) = 60° (ou π/6 rad), avec des solutions générales θ = 60° + k×180° et θ = π/6 + k×π.