Trouvez le reste lorsque le polynôme P(x) est divisé par (x − a) grâce au théorème du reste. Saisissez les coefficients et la valeur a pour obtenir P(a) instantanément.
Astuce : si votre séparateur décimal est la virgule (ex. 1,5), séparez les coefficients avec des espaces ou des points-virgules.
Un calculateur de reste de polynôme donne le reste lorsque le polynôme P(x) est divisé par un facteur linéaire de la forme (x − a). Plutôt que d’effectuer une division polynomiale complète, vous pouvez utiliser le théorème du reste : le reste est égal à P(a). Autrement dit, il suffit d’évaluer le polynôme en x = a.
Pour utiliser l’outil, saisissez les coefficients du polynôme du plus haut degré au terme constant. Par exemple, les coefficients 2, -3, 0, 5 représentent P(x) = 2x³ − 3x² + 0x + 5. Ensuite, saisissez la valeur a du diviseur (x − a). Cliquez sur Calculer pour afficher le reste.
En interne, le calcul est effectué efficacement avec la méthode de Horner (équivalente à la division synthétique). Elle fonctionne pour tout degré et accepte des coefficients décimaux et négatifs. Vérifiez bien l’ordre des coefficients ; mettre 0 pour les termes manquants permet de conserver l’alignement des degrés.
Les restes de polynômes sont utiles pour vérifier si (x − a) est un facteur (reste 0), pour évaluer rapidement un polynôme et pour résoudre des exercices d’algèbre. Si votre diviseur est écrit (x + k), rappelez‑vous que (x + k) = (x − (−k)) : il faut donc entrer a = −k.
Soit P(x) = 2x³ − 3x² + 0x + 5 et le diviseur (x − 2). Le reste vaut P(2) = 2·8 − 3·4 + 0·2 + 5 = 16 − 12 + 0 + 5 = 9.