(a/b)/(c/d) जैसी जटिल भिन्नों को सरल करें और परिणाम को सरलीकृत भिन्न, मिश्रित संख्या और दशमलव मान के रूप में प्राप्त करें।
जटिल भिन्न (जिसे संयुक्त/कम्पाउंड भिन्न भी कहा जाता है) वह भिन्न है जिसमें अंश, हर या दोनों ही भिन्न हों। एक सामान्य रूप (a/b)/(c/d) है, यानी “a/b भिन्न को c/d भिन्न से भाग देना”। ऐसी भिन्नें बीजगणित, भौतिकी सूत्रों, दरों और रूपांतरणों में आती हैं और अक्सर उन्हें एक ही सरल भिन्न में बदला जाता है।
मुख्य नियम: किसी भिन्न से भाग देना उसके प्रतिलोम से गुणा करने के बराबर है। इसलिए (a/b) ÷ (c/d) = (a/b) × (d/c)। इसे गुणा के रूप में लिखने के बाद, अंशों को अंशों से और हरों को हरों से गुणा करें: (a×d)/(b×c)।
इसके बाद, परिणाम को सरलीकृत करने के लिए अंश और हर को उनके महत्तम समापवर्तक (HCF/GCD) से भाग दें। यदि भिन्न अपूर्ण है (अंश > हर), तो इसे मिश्रित संख्या के रूप में भी लिखा जा सकता है। दशमलव मान अंश ÷ हर होता है।
यह कैलकुलेटर जटिल भिन्नों को तुरंत सरल करता है। आप a, b, c और d के लिए पूर्ण संख्याएँ, दशमलव या 0.75/3/4 जैसी साधारण भिन्नें दर्ज कर सकते हैं। टूल गलत इनपुट और शून्य हर की जाँच करता है, प्रतिलोम नियम लागू करता है, अंतिम भिन्न को सरल करता है और परिणाम को भिन्न, मिश्रित संख्या और दशमलव के रूप में दिखाता है।
उदाहरण: (1/2)/(3/4)। भाग को प्रतिलोम से गुणा में बदलें: (1/2) ÷ (3/4) = (1/2) × (4/3)। गुणा करें: (1×4)/(2×3) = 4/6। सरल करें: 4/6 = 2/3। दशमलव: 2/3 ≈ 0.666666…. दूसरा उदाहरण: (2/5)/(1/10) = (2/5) × (10/1) = 20/5 = 4।