Arcsin(x) számológép egy érték inverz szinuszának megtalálásához és a szög megszerzéséhez fokban és radiánban általános megoldásokkal.
Az arcsin függvény (inverz szinusz), amelyet arcsin(x) vagy asin(x) formában írunk, megadja azt a szöget, amelynek szinusza x. Más szavakkal, ha sin(θ) = x, akkor θ = arcsin(x). Ez a számológép segít gyorsan megtalálni ezt a szöget fokban és radiánban bármely érvényes szinusz értékhez -1 és 1 között, és általános megoldásokat biztosít, amelyek az összes lehetséges szöget mutatják.
A számológép használatához adjon meg egy értéket x-re a [-1, 1] tartományban. Az eszköz ezután kiszámítja θ = arcsin(x) értékét radiánban a beépített inverz szinusz függvény használatával, és átalakítja ezt az eredményt fokokká a θ° = θ × 180 / π képlet segítségével. Mindkét érték nagy pontossággal jelenik meg. Mivel a szinusz periodikus függvény, a számológép általános megoldásokat is mutat: θ + k×360° (fokban) és θ + k×2π (radiánban), ahol k tetszőleges egész szám.
Az arcsin függvény különösen hasznos, amikor ismeri egy szög szinuszát, de magára a szögre van szüksége. A gyakori használati esetek közé tartozik a szögek megtalálása derékszögű háromszögekben, trigonometrikus egyenletek megoldása, szögek számítása vektorok között, periodikus jelek elemzése és oszcilláló mozgással való munka. Mivel a szinusz nem injektív minden valós szám felett, az arcsin főértéke a [-π/2, π/2] radián intervallumban (-90°-tól 90°-ig) van definiálva, de az általános megoldás tartalmazza az összes olyan szöget, amely 360° (vagy 2π radián) többszörösével tér el.
Az arcsin számológépünk ellenőrzi, hogy a bemenet a helyes [-1, 1] tartományon belül van-e, majd pontos eredményeket ad vissza radiánban és fokban is, az általános megoldási képletekkel együtt. Ez időt takarít meg a manuális számításokhoz képest és segít megérteni a trigonometrikus függvények periodikus természetét. Legyen Ön trigonometriát tanuló diák, példákat készítő tanár vagy szögekkel dolgozó szakember, ez az eszköz gyors, megbízható inverz szinusz számításokat biztosít.
Tegyük fel, hogy tudja, hogy sin(θ) = 1 és meg akarja találni θ-t. Adja meg x = 1 értéket a számológépbe. A számológép kiszámítja θ = arcsin(1) = π/2 rad ≈ 1,047198 rad értéket. A fokokká való átalakítás θ° = 90°-ot ad. Az általános megoldások: θ = 90° + k×360° és θ = π/2 + k×2π rad, ahol k tetszőleges egész szám. Ez azt jelenti, hogy a 90°, 450°, -270° stb. szögeknek mindegyikének szinusza 1. Hasonlóan, ha sin(θ) = 0,5, akkor θ = arcsin(0,5) = 30° (vagy π/6 rad), általános megoldásokkal θ = 30° + k×360° és θ = π/6 + k×2π rad.