Oldj meg másodfokú egyenleteket, és kapj valós vagy komplex gyököket azonnal.
A másodfokú egyenlet alakja ax² + bx + c = 0, ahol a, b és c állandók és a ≠ 0. Másodfokú egyenletek gyakran előfordulnak az algebrában, fizikában, pénzügyekben és geometriában. A megoldások (gyökök) azok az x‑értékek, ahol a parabola metszi az x-tengelyt. A diszkrimináns (b² − 4ac) a gyökök típusát mutatja.
A standard képlet: x = (-b ± √(b² − 4ac)) / (2a). Ha a diszkrimináns pozitív, két valós gyök van. Ha nulla, egy kettős gyök. Ha negatív, két komplex konjugált gyök.
Add meg az a, b és c együtthatókat, majd kattints a Számítás gombra. Az eszköz kiszámítja a diszkriminánst és megjeleníti a gyököket. Tizedesekkel is működik, a komplex gyököket a + bi alakban mutatja.
Ha a = 0, az egyenlet lineárissá válik (bx + c = 0). A kalkulátor ezt automatikusan felismeri, és visszaadja a lineáris megoldást, vagy jelzi, hogy nincs vagy végtelen sok megoldás.
Ha a = 1, b = -3, c = 2, akkor az egyenlet x² − 3x + 2 = 0, a gyökök pedig x1 = 2 és x2 = 1. Ha a = 1, b = 2, c = 5, akkor a diszkrimináns -16, így a gyökök komplexek: x = -1 ± 2i.