剰余定理を使って、多項式 P(x) を (x − a) で割ったときの剰余を求めます。係数と a を入力して P(a) をすぐに計算できます。
ヒント：小数点がカンマ（例：1,5）の場合は、係数の区切りにスペースまたはセミコロンを使ってください。
この計算機は、多項式 P(x) を (x − a) という一次式で割ったときの剰余を求めます。多項式の筆算（長除法）を行う代わりに、剰余定理を使えば剰余は P(a) になります。つまり x = a を代入して多項式を評価するだけです。
使い方は簡単です。多項式の係数を最高次から定数項まで入力します。例えば 2, -3, 0, 5 は P(x) = 2x³ − 3x² + 0x + 5 を表します。次に除数 (x − a) の a を入力し、計算を押してください。
内部では Horner 法（シンセティックディビジョンと同等）で効率よく計算します。任意の次数に対応し、小数や負の係数も扱えます。係数の順序が重要なので、欠けている項がある場合は 0 を入れて次数の位置合わせをしてください。
剰余は (x − a) が因数かどうか（剰余 0 なら因数）、多項式の高速評価、代数問題の解法などで役立ちます。除数が (x + k) の形なら (x + k) = (x − (−k)) なので、a = −k を入力します。
P(x) = 2x³ − 3x² + 0x + 5 を (x − 2) で割るとき、剰余は P(2) = 2·8 − 3·4 + 0·2 + 5 = 16 − 12 + 0 + 5 = 9 です。