다항식 나머지 계산기

이 계산기는 다항식 P(x)를 (x − a) 형태의 1차식으로 나눌 때의 나머지를 구합니다. 긴 다항식 나눗셈을 할 필요 없이, 나머지 정리에 따라 나머지는 P(a)입니다. 즉 x = a를 대입해 다항식을 평가하면 됩니다.

먼저 다항식의 계수를 최고차항부터 상수항까지 입력하세요. 예를 들어 2, -3, 0, 5는 P(x) = 2x³ − 3x² + 0x + 5를 의미합니다. 다음으로 제수 (x − a)에서 a 값을 입력하고 계산을 누르세요.

내부적으로는 호너 방법(Horner’s method, 합성 나눗셈과 동등)을 사용해 효율적으로 계산합니다. 어떤 차수의 다항식에도 적용되며, 소수/음수 계수도 지원합니다. 계수의 순서가 중요하므로 빠진 항은 0으로 채워 차수를 맞추세요.

나머지는 (x − a)가 인수인지(나머지 0이면 인수), 다항식의 빠른 값 계산, 대수 문제 풀이에 유용합니다. 제수가 (x + k)라면 (x + k) = (x − (−k))이므로 a = −k를 입력해야 합니다.