GCF-kalkulator - Største felles faktor

Den største felles faktoren (GCF), også kjent som største felles divisor (GCD), er det største positive heltallet som deler alle gitte tall uten rest. For eksempel er GCF for 24 og 36 lik 12, fordi 12 er det største tallet som deler både 24 og 36 jevnt. Vår gratis GCF-kalkulator hjelper deg med å finne den største felles faktoren for ethvert sett med positive heltall raskt og nøyaktig med trinn-for-trinn løsninger ved hjelp av Euklids algoritme.

GCF er nært knyttet til minste felles multiplum (LCM). Den grunnleggende relasjonen er: LCM(a, b) × GCF(a, b) = a × b. Det betyr at hvis du kjenner GCF for to tall, kan du enkelt beregne deres LCM. For flere tall beregnes GCF sekvensielt: finn først GCF for de to første tallene, deretter GCF for det resultatet med det tredje tallet osv. Euklids algoritme er effektiv: GCF(a, b) = GCF(b, a mod b) til b = 0.

GCF har mange praktiske anvendelser: ved forenkling av brøker (dele teller og nevner med deres GCF for å få laveste ledd), ved løsning av diofantiske ligninger, i kryptografi (f.eks. RSA), i planlegging og repeterende mønstre, ved måling av felles dimensjoner og i forholdsproblemer. Å forstå GCF er avgjørende for alle som jobber med brøker, forhold eller delelighet.

Vår GCF-kalkulator håndterer et vilkårlig antall positive heltall og viser beregningstrinnene, noe som gjør den perfekt for undervisningsformål. Kalkulatoren bruker Euklids algoritme for effektivitet, også for store tall. Enten du er elev som lærer om faktorer, lærer som forbereder mattelektioner eller noen som trenger raske GCF-beregninger, gir verktøyet vårt nøyaktige resultater øyeblikkelig og gratis.